Πραγματικά, ελπίζω να μην έχουν δοθεί τέτοιες οδηγίες όπως πχ για την κυρτότητα στο Γ4 σαν αυτή που περιγράφετε...Ορέστης Λιγνός έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 08, 2023 1:59 pmΚαλημέρα σε όλους. Αρχικά, θα ήθελα σαφώς να εκφράσω τα συγχαρητήριά μου στην επιτροπή θεμάτων για το πολύ ωραίο διαγώνισμα που παρουσίασε. Ως επί το πλείστον δεν διέκρινα και εδώ και στα social media/sites επικριτικά σχόλια για το διαγώνισμα, που εν τέλει φαίνεται να επιτυγχάνει τον αντικειμενικό του στόχο, δηλαδή την αξιολόγηση των υποψηφίων.
Θα ήθελα, όμως, να αναφερθώ και σε ένα άλλο ζήτημα που προσωπικά με ενοχλεί πολύ, χρόνια τώρα. Να ξεκαθαρίσω ότι το παρακάτω κείμενο δεν είναι μομφή για οποιονδήποτε, ούτε προσπαθώ να φωτογραφίσω ανθρώπους και γεγονότα.
Το ζήτημα που με ενοχλεί δεν είναι άλλο από το απίστευτο, τραγικό, τραγελαφικό κυνήγι της ασάφειας και του λάθους στα θέματα των Πανελληνίων και τις λύσεις των υποψηφίων. Καταλαβαίνω και κατανοώ απόλυτα ότι αυτές οι εξετάσεις κρίνουν σταδιοδρομίες και καριέρες. Καταλαβαίνω ότι μιλάμε για εξετάσεις τεράστιου βεληνεκούς όπου, όπως είναι φυσικό, όλα μπαίνουν στο μικροσκόπιο και αναλύονται διεξοδικά
Όμως. Τις τελευταίες 2 μέρες έχω δει, κυρίως στο facebook, κάθε λογής πιθανή και απίθανη ερώτηση για πιθανές απαντήσεις των υποψηφίων και αν αυτές πρέπει ή όχι να ληφθούν σωστές. Προσοχή! Οι απαντήσεις μπορεί να είναι σωστές, δεν εννοούμε αυτό εδώ.
Εννοούμε: είναι σύμφωνες με το πνεύμα της Γ' Λυκείου; (ποιο πνεύμα; το Άγιο, το Κύριο, το Ζωοποιόν; Ποιος ορίζει τι είναι το πνεύμα της Γ' Λυκείου;) Είναι μήπως επικίνδυνες λύσεις και ίσως χάσουν μόρια από κάποιον βαθμολογητή; (γιατί ως γνωστόν μία λύση δεν είναι σωστή ή λάθος, είναι επικίνδυνη ή μη επικίνδυνη) Είναι μήπως με χρήση σχήματος; (γιατί ως γνωστόν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης χρησιμοποιείται μόνο αν μας ζητηθεί στο ερώτημα Β4. Οπουδήποτε αλλού, απαγορεύεται, είναι μίασμα και φυσικά πρέπει να τεκμηριωθεί αλγεβρικά αυτό που βρήκαμε γεωμετρικά).
Σταχυολογώ λοιπόν, μερικά παραδείγματα:
1) Αν ο μαθητής γράψει Σ/Λ αντί για Σωστή/Λανθασμένη, τι κάνουμε; Ξέρω 'γω; Θέλετε να κόψετε όλες τις μονάδες και να απορείτε μετά που οι μαθητές όλο και περισσότερο μισούν το σύστημα των εξετάσεων; Ναι, ξέρω ότι οι οδηγίες δεν λένε έτσι. Ως γνωστών ο Έλληνας έχει την τυπολατρία στο αίμα του...
2) Αν ο μαθητής πει ότι τοκάνει περίπου
και το
περίπου
και κάνει αλγεβρική επίλυση, τι κάνουμε; Το κόβετε όλο, κύριοι. Η Άλγεβρα έμεινε στην Δευτέρα Λυκείου, εμείς κάνουμε Ανάλυση εδώ και σε όποιον αρέσει. Άσε που οι άρρητοι δεν αντικαθιστούνται ποτέ με καμία προσέγγιση. Αναρωτιέμαι πως κάνουν τους υπολογισμούς τους οι Αστρονόμοι, πάντως...
3) Αν ο μαθητής στο Δ4(ii) για να εφαρμόσει Bolzano θεωρεί τριώνυμο του, τι κάνουμε; Ντάξει, του το παίρνουμε σωστό αλλά επισημαίνουμε ότι το παιδί για εκπαιδευτικός δεν κάνει. Όχι πείτε μου, ποιος του είπε να θεωρήσει εκεί τριώνυμο; Που είμαστε, στην Α' Λυκείου;
4) Αν ο μαθητής δεν αποδείξει - με κυρτότητα, βεβαίως βεβαίως - στο Γ4 ότι η εφαπτομένη είναι κάτω από τη γραφική παράσταση της, τι κάνουμε; Σε αυτήν την περίπτωση σηκώνουμε τα χέρια ψηλά και απορούμε για ποιον λόγο πρέπει να αποδειχθεί κάτι που το ίδιο το σχήμα (που τώρα δεν μας πειράζει να χρησιμοποιήσουμε γιατί αλλιώς η άσκηση δεν βγαίνει. Βέβαια το σχήμα να γίνει με το χέρι, γιατί ο χάρακας είναι όργανο του διαβόλου για μερικούς επιτηρητές καθώς απαγορεύεται - δεν το λένε οι οδηγίες! Η τυπολατρία που λέγαμε πριν...) αποδεικνύει - ναι, αποδεικνύει. Εν πάσι περιπτώσει, επειδή εδώ είμαστε Γ' Λυκείου και επειδή το ερώτημα πιάνει 6 μονάδες και επειδή δεν γίνεται να μην χρησιμοποιηθεί καθόλου ο γνωστός τυφλοσούρτης ότι η εφαπτομένη γραφικής παράστασης σε ένα σημείο είναι κάτω από την
Κατανοώ ότι αυτά που γράφω δεν είναι ευρέως αποδεκτά. Έχω προσωπικά μεγαλώσει με την νοοτροπία των Μαθηματικών Διαγωνισμών εμποτισμένη μέσα μου. Εκεί, μετρούν οι ιδέες, και όχι ανούσιες λεπτομέρειες. Είμαι βέβαιος ότι όλες σχεδόν οι λύσεις μου στους Διαγωνισμούς που βαθμολογήθηκαν με το μέγιστο των βαθμών, στις Πανελλήνιες θα είχαν μικρές ή ίσως και μεγάλες απώλειες.
Αυτή η νοοτροπία και ο διαρκής φόβος για το οτιδήποτε καινοτόμο και έξυπνο πιστεύω ότι προκαλεί την απέχθεια των μαθητών, τους απομακρύνει όλο και περισσότερο από τα Μαθηματικά, και εν τέλει προβάλει σε πρώτο πλάνο ως μοναδικό πρωταγωνιστή την δεξιότητα του να ακολουθείς μεθοδικά αποκλειστικά και μόνο στείρες μεθοδολογίες και οδηγίες, γιατί σε αντίθετη περίπτωση προβάλει σαν δαμόκλειος σπάθη η προοπτική του να τιμωρηθείς επειδή ξεχώρισες, επειδή τόλμησες να είσαι διαφορετικός.
Ορέστης.
Ας θυμηθούμε κιόλας από το σχολικό βιβλίο την Εφαρμογή 2 της Ενότητας 3.7 (Εμβαδόν Επιπέδου Χωρίου)
Πουθενά στη λύση δεν αιτιολογείται η θέση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης με την εφαπτομένη της. Έκαναν τέτοιο "σοβαρό λάθος" οι συγγραφείς; Όχι βέβαια, μιας και μιλάμε για τη γραφική παράσταση της συνάρτησης
η οποία είναι προφανής. Αυτός είναι και ο βασικός λόγος που δεν αιτιολογήθηκε το σχήμα στη λύση της εφαρμογής.Κατά συνέπεια δεν χρειάζεται καμία αιτιολόγηση ούτε το σχήμα στο Γ4 μιας και μιλάμε για τη γραφική παράσταση της
η οποία και αυτή είναι προφανέστατη, όμοια δηλαδή περίπτωση με την εφαρμογή 2!Είναι άλλο πράγμα να είναι κάτι ατεκμηρίωτο και να χρειάζεται τεκμηρίωση γιατί δεν είναι προφανές και εντελώς διαφορετικό πράγμα το να είναι κάτι τόσο προφανές που να μην χρειάζεται άλλη τεκμηρίωση.