Δέκα παιγνιόχαρτα
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Δέκα παιγνιόχαρτα
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Σάβ Φεβ 24, 2024 10:49 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Δέκα παιγνιόχαρτα
Υπολογίζοντας το ολοκλήρωμα βρίσκουμε:
.
Άρα, ή .
Για :
Για :
.
Επομένως για 2 τριάδες ικανοποιείται το ζητούμενο.
Όλες οι τριάδες (χωρίς να μας ενδιαφέρει η διάταξη, γιατί η διάταξη γίνεται μετά την επιλογή των καρτών , κατά την εκφώνηση) είναι:
.
Άρα, η ζητούμενη πιθανότητα, από τον τύπο διακριτής πιθανότητας , είναι .
Ξέχασα την τριάδα .Τότε , οι τριάδες που ικανοποιούν είναι 3 και η πιθανότητα
.
.
Άρα, ή .
Για :
Για :
.
Επομένως για 2 τριάδες ικανοποιείται το ζητούμενο.
Όλες οι τριάδες (χωρίς να μας ενδιαφέρει η διάταξη, γιατί η διάταξη γίνεται μετά την επιλογή των καρτών , κατά την εκφώνηση) είναι:
.
Άρα, η ζητούμενη πιθανότητα, από τον τύπο διακριτής πιθανότητας , είναι .
Ξέχασα την τριάδα .Τότε , οι τριάδες που ικανοποιούν είναι 3 και η πιθανότητα
.
τελευταία επεξεργασία από ksofsa σε Δευ Σεπ 04, 2023 7:51 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Κώστας
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15768
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Δέκα παιγνιόχαρτα
Πολύ τεχνιτή άσκηση, με πολύ περιπτωσιολογία. Χάνει σε ελκυστικότητα.orestisgotsis έγραψε: ↑Δευ Σεπ 04, 2023 6:21 pmΥπάρχουν 10 κάρτες, με ετικέτες από 1 έως 10. Τρία φύλλα που συμβολίζονται με
, αντλούνται από τις κάρτες ταυτόχρονα. Βρείτε την πιθανότητα
τέτοια ώστε .
(Δεν έχω λύση).
Η δοθείσα γράφεται, αφού κάνουμε την ολοκλήρωση, . Αφού , απλοποιούμε τον παράγοντα , και μετά μένει . Άρα το , οπότε και το , είναι πολλαπλάσιο του , που σημαίνει ή ή . Τα δουλεύουμε χωριστά.
α) . Tότε , άρα . Μαζί με την παίρνουμε την λύση .
β) . Tότε , άρα , οπότε άρτιος, το πολύ (αφού ). Τελικά παίρνουμε την λύση .
γ) . Tότε , άρα , οπότε πολλαπλάσιο του 3, το πολύ (αφού ). Τελικά παίρνουμε την λύση .
Το τμήμα που αφορά τις πιθανότητες είναι τώρα άμεσο (το αφήνω).
Edit. Με πρόλαβε ο Κώστας. Το αφήνω.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες