2024.02.18.FB1419x mathematica.jpg Έστω τρίγωνο $ABC$ με $\hat{A}=60^\circ$. Ας είναι $I, O$ το έγκεντρο και το περίκεντρό του αντίστοιχα, και $M, N$ τα μέσα των $AB, AC$. a. Αν $D=OM\cap{BI}$ και $E=ON\cap{CI}$, δείξτε ότι τα $A, D, E$ είναι συνευθειακά. b. Αν η $F=AD\cap{BC}$ και $(BF, FC)=(m, n)...