Μεγάλες κατασκευές 43

KARKAR · #1

: Μεγάλες κατασκευές 43.png (9.68 KiB) Προβλήθηκε 643 φορές

Στην προέκταση της διαμέτρου

ενός ημικυκλίου , εντοπίστε - με κανόνα και διαβήτη - ένα σημείο

,

ώστε αν φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα

και τμήμα $TP \perp AB$ , να προκύψει : $\widehat{ATP}=3\widehat{TSB}$

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Δεκ 20, 2020 11:36 am
Μεγάλες κατασκευές 43.pngΣτην προέκταση της διαμέτρου ενός ημικυκλίου , εντοπίστε - με κανόνα και διαβήτη - ένα σημείο ,

ώστε αν φέρουμε το εφαπτόμενο τμήμα και τμήμα $TP \perp AB$ , να προκύψει : $\widehat{ATP}=3\widehat{TSB}$

Παίρνουμε

(κατασκευάσιμη με κανόνα και διαβήτη, από το κανονικό δεκάγωνο) οπότε $\angle ATP=54^o$ . Αν

το κέντρο του κύκλου, τότε από το ορθογώνιο τρίγωνο OTP

είναι $\angle S = 90^o-2A= 18$ , δηλαδή $\displaystyle{\widehat{ATP}=54^o=3\times 18^o= 3\widehat{TSB}}$ .

#3

Χωρίς λόγια.

: Μεγάλες κατασκευές.43.png (12.6 KiB) Προβλήθηκε 625 φορές

Με πρόλαβε ο Μιχάλης. Αφήνω το σχήμα.

Μεγάλες κατασκευές 43

Μεγάλες κατασκευές 43

Re: Μεγάλες κατασκευές 43

Re: Μεγάλες κατασκευές 43

Μέλη σε σύνδεση