Κατασκευή παραλληλογράμμου

#1

Α) Να κατασκευάσετε παραλληλόγραμμο ABCD

αν γνωρίζετε ότι:

I) Η κάθετη από το

στη

τέμνει τη διαγώνιο στο

και διέρχεται από το μέσο

της

II)

και III) $D\widehat CP=30^\circ$

B) Αν M, N

είναι τα μέσα των AE, BP

να υπολογίσετε το μήκος του τμήματος

συναρτήσει του

KARKAR · #2

Αφού

μέσο , $ED=\dfrac{d}{2}$ , άρα DC=d

. Όλα τα τμήματα πλέον υπολογίζονται ,

με AE=d

και το

με Π.Θ. Για το

τώρα θα χρησιμοποιήσουμε

το : AB^2+BE^2+EP^2+PA^2=AE^2+BP^2+4MN^2

και θα βρούμε : $MN=\dfrac{d \sqrt{7}}{8} , (=\dfrac{a}{4})$ .