Αρμονικό άθροισμα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4441
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Αρμονικό άθροισμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 12, 2019 5:50 pm

Έστω \mathcal{H}_n ο n-οστός αρμονικός όρος. Δείξατε ότι:

\displaystyle{\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\mathcal{H}_n \mathcal{H}_{n+1}}{n^3-n} = \frac{5}{2}  -\frac{\pi^2}{24}-\zeta(3)}
όπου \zeta η συνάρτηση ζήτα του Riemann.


Σημείωση: Πάρτε ιδέες από εδώ.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης