Διακριτός...μετρικός χώρος

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

gomichael
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:12 am

Διακριτός...μετρικός χώρος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gomichael » Τρί Μάιος 08, 2018 11:17 pm

Ποιά είναι τα φραγμένα-ποιά τα ολικά φραγμένα και ποιά τα συμπαγή υποσύνολα ενός μετρικού χώρου
εφοδιασμένου με την διακριτή μετρική;



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11809
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Διακριτός...μετρικός χώρος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τρί Μάιος 08, 2018 11:43 pm

gomichael έγραψε:
Τρί Μάιος 08, 2018 11:17 pm
Ποιά είναι τα φραγμένα-ποιά τα ολικά φραγμένα και ποιά τα συμπαγή υποσύνολα ενός μετρικού χώρου
εφοδιασμένου με την διακριτή μετρική;
Επειδή το ερώτημα θυμίζει "άσκηση στο σπίτι" από μαθήματα που παρακολουθείς και επειδή είναι πολύ απλό αρκεί να ξέρεις τους ορισμούς, θα
δώσω μόνο υπόδειξη ή απάντηση.

Πρώτα από όλα θεώρησε απειροσύνολα γιατί στα πεπερασμένα το ερώτημα είναι τετριμμένο.

Το μυστικό είναι ότι οι δίσκοι με ακτίνα 1/2 είναι μονοσύνολα.

Φραγμένα: 'Ολα (πάρε οποιονδήποτε δίσκο με ακτίνα 2)

Ολικά φραγμένα: Μόνο τα πεπερασμένα (πάρε δίσκους με ακτίνα 1/2).

Συμπαγή: Μόνο τα πεπερασμένα (πάρε δίσκους ακτίνα 1/2)


gomichael
Δημοσιεύσεις: 8
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:12 am

Re: Διακριτός...μετρικός χώρος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gomichael » Τρί Μάιος 08, 2018 11:59 pm

Ευχαριστώ πολύ για την άμεση ανταπόκριση!


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες