Μη διατήρηση κοίλων

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3991
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Μη διατήρηση κοίλων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Παρ Φεβ 03, 2017 10:11 pm

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση f:R\to R που έχει οριζόντιες ασύμπτωτες στο +\infty ,-\infty τις ευθείες \left( {{\varepsilon }_{1}} \right):y=m και \left( {{\varepsilon }_{2}} \right):y=k αντίστοιχα
με m\ne k . Να δειχτεί ότι η f δεν μπορεί να είναι αυστηρά κυρτή ή αυστηρά κοίλη σε όλοκληρο το R


Στάθης


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
R BORIS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2226
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 03, 2009 8:08 am
Επικοινωνία:

Re: Μη διατήρηση κοίλων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από R BORIS » Σάβ Φεβ 04, 2017 9:11 am

εχει δειχθεί ΕΔΩ οτι κυρτή με οριζόντια ασύμπτωτο είναι φθίνουσα , αρα \displaystyle{f'(x)>0 } κοντά στο +απειρο ή \displaystyle{f'(x)<0 } κοντά στο -απειρο και θα βρίσκεται πάνω από μια μη οριζόντια εφαπτομένη της με διαφορά να αυξάνει απο αυτήν αρα δεν θα μπορουσε να εχει την άλλη ευθεία σαν οριζόντια ασυμπτωτο
Η αλγεβρική μετάφραση αυτής της ιδέας προσδίδει το απαιτούμενο κύρος του ισχυρισμού


Άβαταρ μέλους
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3991
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
Τοποθεσία: Λ. Αιδηψού Ευβοίας

Re: Μη διατήρηση κοίλων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Σάβ Φεβ 04, 2017 10:44 am

R BORIS έγραψε:εχει δειχθεί ΕΔΩ οτι κυρτή με οριζόντια ασύμπτωτο είναι φθίνουσα , αρα \displaystyle{f'(x)>0 } κοντά στο +απειρο ή \displaystyle{f'(x)<0 } κοντά στο -απειρο και θα βρίσκεται πάνω από μια μη οριζόντια εφαπτομένη της με διαφορά να αυξάνει απο αυτήν αρα δεν θα μπορουσε να εχει την άλλη ευθεία σαν οριζόντια ασυμπτωτο
Η αλγεβρική μετάφραση αυτής της ιδέας προσδίδει το απαιτούμενο κύρος του ισχυρισμού
Ροδόλφε καλημέρα και ευχαριστώ για την απάντηση.

Πρόθεσή μου είναι να αναδειχθεί η γεωμετρία των καμπυλών. Η αξία των θεωρητικών προβλημάτων στην ανάλυση νομίζω είναι τεράστια και η προτροπή στους μαθητές να σκέφτονται γεωμετρικά την ανάλυση είναι ότι καλλίτερο για την κατανόηση της "Γεωμετρίας των ομαλών ή μή ομαλών καμπυλών" (Νομίζω έτσι πρέπει να ονομαστεί η 'ΑΝΑΛΥΣΗ").

Κατά την ταπεινή μου άποψη για να μπορεί το παιδί να κατανοήσει την ανάλυση πρέπει να σκέφτεται γεωμετρικά, και γι' αυτό πρότασή μου είναι κάποιο νέο βιβλίο σχολικό ή μή να περιέχει το 80% σχήματα και αρκετές θεωρητικές (με γεωμετρικό υπόβαθρο) ασκήσεις.

Αυτά προς τους "καταλληλότερους" κυρίους που προσπαθούν συνεχώς να ΣΚΟΤΩΣΟΥΝ τη Γεωμετρία , κόβοντας και "κουτσουρεύοντας" συνεχώς αυτή την όμορφη κοπελιά (τη γεωμετρία φυσικά εννοώ) που είναι η κοιτίδα της απόδειξης και της αναλυτικής σκέψης.

Να είσαι πάντα καλά


Με εκτίμηση
Στάθης


Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες