Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Συντονιστής: emouroukos
Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Αν και για κάθε τότε να δειχθεί ότι και να δειχθεί με τον ε-δ ορισμό.
τελευταία επεξεργασία από Demetres σε Τετ Νοέμ 09, 2016 9:20 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Γραφή σε LaTeX
Λόγος: Γραφή σε LaTeX
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Θα συμβούλευα να μην δίνουμε λύσεις σε απλές ασκήσεις που είναι προφανώς "ασκήσεις στο σπίτι" σε μαθήματα που παρακολουθεί κανείς. Αλλιώς ΔΕΝ τον βοηθάμε να μάθει Μαθηματικά. Του κάνουμε περισσότερη ζημιά από καλό, ιδίως σε περιπτώσεις σαν την παραπάνω που η άσκηση είναι σχεδόν τετριμμένη.χρηστος ευαγγελινος έγραψε:Για κάθε ε>0 υπάρχει δ>0 ώστε . Άρα θα είναι το ζητούμενο.
Αν πάλι επιμένουμε να δίνουμε λύσεις, τότε ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ πρέπει να είναι σωστές: Στην παραπάνω λύση έχουμε πρόβλημα στο σημείο που σημείωσα με κόκκινο, αν τύχει και το ισούται με .
Τέλος, ας μην ξεχνάμε ότι ΔΕΝ ΑΠΑΝΤΑΜΕ σε θέματα που δεν είναι γραμμένα σε latex, όπως ορίζουν οι κανονισμοί μας.
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Τετ Νοέμ 09, 2016 12:19 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Πρώτα απ' όλα δες την τελευταία γραμμή στο μήνυμά μου, από την λέξη "Τέλος" και πέρα.oxynous78 έγραψε:Και η σωστή εκδοχή ποιά είναι τελικά;
Re: Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Αν Μ=0 είναι τετριμμένο το ζητούμενο. Ζήτω η αυστηρότητα! Έχετε δίκιο.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Τα Μαθηματικά είναι Μαθηματικά και η πληρότητα απαραίτητη.χρηστος ευαγγελινος έγραψε:Αν Μ=0 είναι τετριμμένο το ζητούμενο. Ζήτω η αυστηρότητα! Έχετε δίκιο.
Πιο καλά, για να μην διακρίνουμε την περίπτωση ή όχι, μπορούμε να αντικαταστήσουμε το βήμα
με το
Re: Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Mihalis_Lambrou έγραψε:Τα Μαθηματικά είναι Μαθηματικά και η πληρότητα απαραίτητη.χρηστος ευαγγελινος έγραψε:Αν Μ=0 είναι τετριμμένο το ζητούμενο. Ζήτω η αυστηρότητα! Έχετε δίκιο.
Πιο καλά, για να μην διακρίνουμε την περίπτωση ή όχι, μπορούμε να αντικαταστήσουμε το βήμα
με το
Σε αυτό θα πρέπει να αφιερώσουμε ακόμα λίγη (πολύ λίγη) σκέψη ώστε να δικαιολογήσουμε το που είναι τόσο προφανές, όσο και η τετριμμένη περίπτωση Μ=0.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Θεωρώ στα παραπάνω ότι η σχέση
πρέπει να αντικατασταθεί από την
πρέπει να αντικατασταθεί από την
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Ίσως δεν έγινα κατανοητός.χρηστος ευαγγελινος έγραψε: Σε αυτό θα πρέπει να αφιερώσουμε ακόμα λίγη (πολύ λίγη) σκέψη ώστε να δικαιολογήσουμε το που είναι τόσο προφανές, όσο και η τετριμμένη περίπτωση Μ=0.
Αν δεις το αρχικό μου μήνυμα λέω ότι ΟΛΗ η άσκηση είναι τεριμμένη, πόσο μάλλον το επιμέρους βήμα.
Το νόημα της παρέμβασής μου ήταν ότι στην δοθείσα λύση υπάρχει κενό, ανεξάρτητα από το πόσο απλό είναι να διευθετηθεί. Πρέπει όμως να αναφερθεί η εν λόγω περίπτωση, για λόγους πληρότητας.
Re: Μηδενική επί φραγμένη με ''ε-δ''
Και βέβαια έπρεπε να αναφερθεί, συμφωνώ. Πολύ ωραία. Άρα τώρα έχουμε δύο λύσεις. Μία με περιπτώσεις (Μ=0 ή Μ όχι μηδέν) και μία που δε χρειάζεται η διάκρισή τους, βάζοντας για παρονομαστή το Μ+1.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης