Λύστε την!
Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan
- Ch.Chortis
- Δημοσιεύσεις: 263
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 10, 2012 7:02 pm
- Τοποθεσία: Ελλαδιστάν
Λύστε την!
Δίνεται θετικός ακέραιος και μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί , τέτοιοι ώστε:
Να υπολογιστεί συναρτήσει του , η μέγιστη δυνατή τιμή της παράστασης:
Θα παρακαλούσα οποιοδήποτε ενδιαφερόμενο,να βοηθήσει για ένα θέμα που με έχει ταλαιωρήσει εδώ και εβδομάδες.
Μάλλον πανεύκολο θα είναι και εγώ απλά ο ανίκανος να βρει το κόλπο.
Οποιος μπορεί να μου λύσει πάντως,το γόρδιο δεσμό,του είμαι ευγνώμων.
Να υπολογιστεί συναρτήσει του , η μέγιστη δυνατή τιμή της παράστασης:
Θα παρακαλούσα οποιοδήποτε ενδιαφερόμενο,να βοηθήσει για ένα θέμα που με έχει ταλαιωρήσει εδώ και εβδομάδες.
Μάλλον πανεύκολο θα είναι και εγώ απλά ο ανίκανος να βρει το κόλπο.
Οποιος μπορεί να μου λύσει πάντως,το γόρδιο δεσμό,του είμαι ευγνώμων.
"Ο,τι δε σε σκοτώνει σε κάνει πιο δυνατό.":Φρειδερίκος Νίτσε
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
Re: Λύστε την!
Μήπως υπάρχει κάποιο λάθος στην άσκηση; Μοιάζει να μην μπορεί να λυθεί. Δηλαδή, δεν μπορούμε νομίζω να βρούμε την μέγιστη τιμή της . Εκτός και άμα δεν είναι με σχολική ύλη.
- Ch.Chortis
- Δημοσιεύσεις: 263
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 10, 2012 7:02 pm
- Τοποθεσία: Ελλαδιστάν
Re: Λύστε την!
Καλησπέρα.
Δε ξέρω τι τέχνασμα χρειάζεται,αλλά λύνεται με σχολική ύλη.
Δε ξέρω τι τέχνασμα χρειάζεται,αλλά λύνεται με σχολική ύλη.
"Ο,τι δε σε σκοτώνει σε κάνει πιο δυνατό.":Φρειδερίκος Νίτσε
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
-
- Δημοσιεύσεις: 711
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 05, 2011 9:13 pm
Re: Λύστε την!
Ο συλλογισμός είναι λάθος..έχεις βρεί τη μέγιστη τιμή των 2 μεταβλητών χωρίς αυτές να πιάνονται ταυτόχρονα.chrislg έγραψε:
και
ελπίζω να βοήθησα ...
Re: Λύστε την!
βασικα σκεφτηκα να χρησιμοποιησω μια απο τις δυο ανισοτητες και στην συνεχεια να προκυψει τριωνυμο (που έχει ομως θετικούς συντελεστές )sokratis lyras έγραψε:Ο συλλογισμός είναι λάθος..έχεις βρεί τη μέγιστη τιμή των 2 μεταβλητών χωρίς αυτές να πιάνονται ταυτόχρονα.chrislg έγραψε:
και
ελπίζω να βοήθησα ...
- Ch.Chortis
- Δημοσιεύσεις: 263
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 10, 2012 7:02 pm
- Τοποθεσία: Ελλαδιστάν
Re: Λύστε την!
Δε θυμάμαι.Μπαίνω σε τόσες ιστοσελίδες καθημερινά,που ξεχνάω που "βρίσκονται" οι ασκήσεις.krex έγραψε:@Ch.Chortis που την βρήκες την άσκηση?
Εξάλλου,η άσκηση πρέπει να εμφανίστηκε τον Ιανουάριο,αν κρίνω από τις σημειώσεις μου.Οπότε,θέλει πολύ ψάξιμο.
"Ο,τι δε σε σκοτώνει σε κάνει πιο δυνατό.":Φρειδερίκος Νίτσε
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
- Ch.Chortis
- Δημοσιεύσεις: 263
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 10, 2012 7:02 pm
- Τοποθεσία: Ελλαδιστάν
Re: Λύστε την!
Όχι.Δεν πειράζει,καλά έκανες και το ρώτησες.krex έγραψε:Μήπως ζητάει να βρούμε το ελάχιστο?
Αυτός ο υπολογισμός(του ελαχίστου) είναι "σχετικά" πιο εύκολος,πράγματι.
Αν κάποιος έχει τίποτα στο νου του,ας το ρίξει(να κάνει και έναν έλεγχο πριν).
Όλα τα προβλήματα έχουν λύση!
Και είμαι σίγουρος οτι θα το λύσουμε.
"Ο,τι δε σε σκοτώνει σε κάνει πιο δυνατό.":Φρειδερίκος Νίτσε
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
Re: Λύστε την!
Μια προσέγγιση είναι να τη δεις ως τριώνυμο ως προς κάποια μεταβλητή. Μια άλλη είναι να αντικαταστήσεις το y και μια τρίτη είναι με πολλαπλασιαστές Lagrange (υπο συνθήκη ακρότατα με συνθήκη ισότητα εν προκειμένω) που ανήκει στα πανεπιστημιακά. Οι ιδέες αυτές έχουν αρκετές πράξεις, μάλλον κάποια παρατήρηση χρειάζεται που θα οδηγεί σε σύντομη λύση. Καλό είναι να κρατάς το link των ασκήσεων.
Re: Λύστε την!
Αντικαθιστώντας το στην Λ παίρνουμε ένα πολυώνυμο 6ου βαθμού, κάτι που δεν βοηθάει και πολύ την κατάσταση.batmsup1 έγραψε:Μια προσέγγιση είναι να τη δεις ως τριώνυμο ως προς κάποια μεταβλητή. Μια άλλη είναι να αντικαταστήσεις το y και μια τρίτη είναι με πολλαπλασιαστές Lagrange (υπο συνθήκη ακρότατα με συνθήκη ισότητα εν προκειμένω) που ανήκει στα πανεπιστημιακά. Οι ιδέες αυτές έχουν αρκετές πράξεις, μάλλον κάποια παρατήρηση χρειάζεται που θα οδηγεί σε σύντομη λύση. Καλό είναι να κρατάς το link των ασκήσεων.
Με τους πολλαπλασιαστές Lagrange καταλήγουμε σε ενα σύστημα μη γραμμικών εξισώσεων, οπότε και πάλι, δεν μας βοηθάει αυτό.
Re: Λύστε την!
Γι αυτό γράφω προσέγγιση. Δεν τις έκανα στο χαρτί, μόνο νοητικά. Με Lagrange πιθανότατα να βγαίνει αλλά θέλει πράξεις, ας είναι μη γραμμικό το σύστημα.
Re: Λύστε την!
krex έγραψε:Μήπως ζητάει να βρούμε το ελάχιστο?
Αυτό βγαίνει πολύ εύκολα.
Για y=0:
Δεν μου φαίνεται να είναι αυτό το ελάχιστο.
Επίσης πιστεύω ότι η άσκηση αυτή δεν μπορεί να λυθεί. (Με όσα ξέρουμε από το Λύκειο)
Αμα κάποιος έχει την λύσει, ας μας την γράψει για να μας φύγει η περιέργεια.
Re: Λύστε την!
Η άσκηση μάλλον δεν λύνεται αναλυτικά, μόνο με αριθμιτικές μεθόδους.
Η ελάχιστη τιμή είναι αυτή που έγραψα, απλά στην τελευταία ισότητα, για να είναι πιο ξεκάθαρο, θέλει .
Η ελάχιστη τιμή είναι αυτή που έγραψα, απλά στην τελευταία ισότητα, για να είναι πιο ξεκάθαρο, θέλει .
Re: Λύστε την!
ΝΑΙ ΕΚΑΝΑ ΛΑΘΟΣ ΣΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ. . Αυτό το οποίο βρείκες, είναι το ελάχιστο.krex έγραψε:Η άσκηση μάλλον δεν λύνεται αναλυτικά, μόνο με αριθμιτικές μεθόδους.
Η ελάχιστη τιμή είναι αυτή που έγραψα, απλά στην τελευταία ισότητα, για να είναι πιο ξεκάθαρο, θέλει .
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: Λύστε την!
Με σταθερό το λύνουμε την συνθήκη ως προς και έχουμε και αντικαθιστούμε στην δοθείσα παράσταση οπότεCh.Chortis έγραψε:Δίνεται θετικός ακέραιος και μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί , τέτοιοι ώστε:
Να υπολογιστεί συναρτήσει του , η μέγιστη δυνατή τιμή της παράστασης:
.
θέτω με
Δοκίμασα με παραγώγους αλλά πολλές οι πράξεις και δεν φαινόταν να οδηγεί κάπου
edit
Δεν δοκιμάζεις να το λύσεις για μερικές μικρές τιμές του μήπως και γενικεύεται? (πχ. για )
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Λύστε την!
Kαλημέρα.
Ασχολήθηκα από την πρώτη στιγμή και εγώ με το θέμα του φίλου μας Ch.chortis, και αφού δεν οδηγούσε κάπου, έβαλλα την τιμή στην παράσταση που γράφει και ο parmenides και ούτε με παραγώγους μπόρεσα να βρώ το μέγιστο. Το μόνο που βρέθηκε (αν θυμάμαι καλά) είναι η ύπαρξη μεγίστου, με θέση διαφορετική από τα άκρα του πεδίου ορισμού.
Θεωρώ ότι δεν αντιμετωπίζεται με ύλη σχολική.
Ασχολήθηκα από την πρώτη στιγμή και εγώ με το θέμα του φίλου μας Ch.chortis, και αφού δεν οδηγούσε κάπου, έβαλλα την τιμή στην παράσταση που γράφει και ο parmenides και ούτε με παραγώγους μπόρεσα να βρώ το μέγιστο. Το μόνο που βρέθηκε (αν θυμάμαι καλά) είναι η ύπαρξη μεγίστου, με θέση διαφορετική από τα άκρα του πεδίου ορισμού.
Θεωρώ ότι δεν αντιμετωπίζεται με ύλη σχολική.
- Ch.Chortis
- Δημοσιεύσεις: 263
- Εγγραφή: Παρ Φεβ 10, 2012 7:02 pm
- Τοποθεσία: Ελλαδιστάν
Re: Λύστε την!
ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Θεωρώ ότι δεν αντιμετωπίζεται με ύλη σχολική.
Αν πιστεύουν όλοι όσοι ασχολήθηκαν οτι πρέπει να "μετακινηθεί" σε άλλο φάκελο,αφού δε γίνεται να βγάλουμε κάποιο αποτέλεσμα με Λυκειακές γνώσεις,ας είναι...freyia έγραψε:Πιστεύω ότι η άσκηση αυτή δεν μπορεί να λυθεί. (Με όσα ξέρουμε από το Λύκειο)
ΥΓ:Parmenides,δε το δοκίμασα αυτό που λες,αλλά και πάλι,πολλές μου φαίνονται οι πράξεις(και δεν οδηγούν πουθενά,πάνω από όλα).
"Ο,τι δε σε σκοτώνει σε κάνει πιο δυνατό.":Φρειδερίκος Νίτσε
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
"Τα όρια της γλώσσας μου είναι τα όρια του κόσμου μου.":Λούντβιχ Βιτγκενστάιν
"Οι έξυπνοι άνθρωποι λύνουν προβλήματα. Οι σοφοί τα αποφεύγουν.":Άλμπερτ Αϊνστάιν
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες