Ο ορισμός τους ενδεχομένου είναι λάθος!

[Μάκης Χατζόπουλος]

Το βιβλίο ορίζει ως ενδεχόμενο: "Το σύνολο που έχει ως στοιχεία ένα ή περισσότερα αποτελέσματα ενός πειράματος τύχης λέγεται ενδεχόμενο (event) ή γεγονός".

(οι υπογραμμίσεις είναι δικές μου)

Κρατήστε το ένα ή και περισσότερα αποτελέσματα

Στην επόμενη σελίδα ορίζει ξανά: " Δεχόμαστε ακόμα ως ενδεχόμενο και το κενό σύνολο που δεν πραγματοποιείται σε καμιά εκτέλεση του πειράματος τύχης, γι αυτό το λέμε αδύνατο ενδεχόμενο"

Ερώτηση: Το κενό σύνολο αν δεν έχει στοιχεία (όπως γνωρίζουμε) τότε δεν είναι ενδεχόμενο κατά τον ορισμό του ενδεχομένου, και δεν μπορεί να ορίσει μετά το βιβλίο ότι το κενό σύνολο (που δεν έχει στοιχεία) είναι ενδεχόμενο, αφού έρχεται σε αντίθεση με τα προηγούμενα...

Οπότε για το σχολικό βιβλίο για να ορίζεται το κενό σύνολο πρέπει να έχει ένα τουλάχιστον στοιχείο, απλά το στοιχείο αυτό δεν πρέπει να ανήκει στον δειγματικό χώρο, πχ. έστω Ω={1,2,3,4,5,6} ο δειγματικός χώρος για την ρίψη ενός ζαριού τότε κενό σύνολο μπορεί να είναι το {7} αλλά πάλι τότε έρχεται σε αντίθεση με τον ορισμό του ενδεχομένου που λέει για να είναι ενδεχόμενο πρέπει να έχει ένα τουλάχιστον από τα αποτελέσματα του πειράματος τύχης άρα πάλι λάθος διατυπωμένο,

Αν το κενό σύνολο έχει ένα στοιχείο και είναι από τα αποτελέσματα του πειράματος τύχης τότε είναι κατανοητό ότι δεν θα είναι κενό σύνολο, οπότε οδηγούμαστε ότι το ορισμός του ενδεχομένου είναι λάθος αφού τα επόμενα που ακολουθούν δεν μπορούν να οριστούν με μια λογική συνοχή - συνέπεια, αντικρούουν με τις επόμενες έννοιες, δύο ορισμοί έρχονται σε αντίθεση.

Νομίζω αν το βιβλίο έλεγε, ενδεχόμενο ορίζουμε κάθε υποσύνολο του δειγματικού χώρου νομίζω ότι δεν θα έπεφτε σε αντιφάσεις, αφού το κενό σύνολο είναι υποσύνολοτου δ.χ.

Δεν ξέρω αν έγινα κατανοητός.... περιμένω τις απόψεις σας.

[chris_gatos]

http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A3%CF% ... E%BB%CE%BF

[Μάκης Χατζόπουλος]

Μάλλον εδώ ήθελες να με παραπέμψεις, που δίνει τον ίδιο ορισμό ενδεχομένου με το βιβλίο, αλλά πάλι εξήγηση δεν πήρα...

Αναμένω πιο εμπεριστατωμένες απαντήσεις, Αντώνη είσαι εδώ;

Σημείωση:
1. Η Βικιπαιδεία στο διάγραμμα Venn της διαφοράς έχει λάθος, γράφει Β ενώ θα έπρεπε να γράψει Β - Α, του ξέφυγε το μείον Α,

2. Επίσης γράφει αντί προφανώς

3. Τέλος ορίζει το "ενδεχόμενο (γεγονός) ένα σύνολο απλών γεγονότων, δηλαδή ένα σύνολο αποτελεσμάτων ενός πειράματος τύχης", δεν είναι κυκλικός ορισμός; Ποια είναι τα απλά ενδεχόμενα; Αφού δεν έχουμε ορίσει καν τα ενδεχόμενα πως αναφερόμαστε στα απλά;

Δεν καταλαβαίνω, μπερδεύτηκα χειρότερα, αντί να με διευκολύνει αυτή η εγκυκλοπαίδεια με μπερδεύει περισσότερο...

[chris_gatos]

Μάκη εγώ απλά έδωσα την παραπομπή για να διαβάσει ο οποιοσδήποτε τι εστί κενό σύνολο.

[Α.Κυριακόπουλος]

Φίλε Μάκη.
Είναι γεγονός ότι το σχολικό βιβλίο δίνει λίγο μπερδεμένα τον ορισμό του ενδεχόμενου ( και σε πολλά άλλα σημεία κάνει το ίδιο πράγμα). Στην αρχή λέει ότι: « Το σύνολο που έχει στοιχεία ένα ή περισσότερα αποτελέσματα ενός πειράματος τύχης λέγεται ενδεχόμενο η γεγονός». Στην επόμενη σελίδα λέει ότι: « Δεχόμαστε ακόμα ως ενδεχόμενο και το κενό σύνολο…». ΔΕΧΟΜΑΣΤΕ. Με αυτό δεν εννοεί ότι το κενό σύνολο πληροί τον προηγούμενο ορισμό. Εννοεί ότι, μαζί με τα ενδεχόμενα που ορίσαμε προηγουμένως ( από δω και πέρα) θα θεωρούμε ως ενδεχόμενο και το κενό σύνολο ( αν και δεν πληροί τον προηγούμενο ορισμό).
Βέβαια αυτός δεν είναι ο καλύτερος τρόπος για να ορίσουμε την έννοια του ενδεχόμενου. Ο ορισμός που λες εσύ: « Ενδεχόμενο ονομάζεται κάθε υποσύνολο του δειγματικού χώρου», είναι πολύ καλύτερος και δεν προκαλεί σύγχυση.
Φιλικά.

Μάκη εγώ απλά έδωσα την παραπομπή για να διαβάσει ο οποιοσδήποτε τι εστί κενό σύνολο.

.
Φίλε Χρήστο.
Με όλο το θάρρος, θέλω να σου πω ότι τα μαθηματικά δεν τα μαθαίνουμε από τις εγκυκλοπαίδειες!!!
Φιλικά.

[chris_gatos]

Μάκη εγώ απλά έδωσα την παραπομπή για να διαβάσει ο οποιοσδήποτε τι εστί κενό σύνολο.

.
Φίλε Χρήστο.
Με όλο το θάρρος, θέλω να σου πω ότι τα μαθηματικά δεν τα μαθαίνουμε από τις εγκυκλοπαίδειες!!!
Φιλικά.

Συμφωνώ κύριε Αντώνη, μα εγώ δεν είπα ποτέ κάτι τέτοιο.Ούτε καν το υπονόησα.
Σε παραπάνω δημοσίευση προσδιορίζω γιατί την έδωσα.
Λάθος μου που εξ'αρχής δεν το είπα.
Κακώς(πολύ κακώς) έμπλεξα.
Το (πολλαπλό)πάθημα θα γίνει(τελικά) μάθημα.
Καλημέρα σε όλους.

[Πέτρος Μάρκου]

...

2. Επίσης γράφει αντί προφανώς

...

Τον συμβολισμό θυμάμαι ότι τον χρησιμοποιούσαμε στο πανεπιστήμιο αντί του συχνά (αν όχι πάντοτε).
Μάλιστα σε κάποια πανεπιστημιακά βιβλία παρουσιάζεται και

[Κοτρώνης Αναστάσιος]

Εγώ πάντως το wikipedia το συμβουλεύομαι καθημερινά και μπορώ να πω ότι έχω μάθει πολλά πράγματα από αυτό...