Όσο πιο μακριά γίνεται
Όσο πιο μακριά γίνεται
του , τέμνει την στο . Για ποια θέση του , μεγιστοποιείται το τμήμα ;
Λέξεις Κλειδιά:
- Maria-Eleni Nikolaou
- Δημοσιεύσεις: 82
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 27, 2021 8:14 pm
- Τοποθεσία: Άγιοι Απόστολοι - Κάλαμος Αττικής
Re: Όσο πιο μακριά γίνεται
Πρέπει το σημείο να είναι το ίχνος της διχοτόμου της γωνίας , όπου το μέσο της πλευράς .
Αναλυτική λύση το απόγευμα.
Αναλυτική λύση το απόγευμα.
Ο Θεός μπορεί να μην παίζει ζάρια με το σύμπαν, αλλά κάτι περίεργο συμβαίνει με τους πρώτους αριθμούς ~ Paul Erdős
- Maria-Eleni Nikolaou
- Δημοσιεύσεις: 82
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 27, 2021 8:14 pm
- Τοποθεσία: Άγιοι Απόστολοι - Κάλαμος Αττικής
Re: Όσο πιο μακριά γίνεται
Έστω διχοτόμος της γωνίας , τότε:
Επίσης, έχουμε: . Ισχύει , οπότε:
Άρα, , οπότε: είναι το ελάχιστο δυνατό, δηλαδή μεγιστοποιείται το τμήμα .
Ο Θεός μπορεί να μην παίζει ζάρια με το σύμπαν, αλλά κάτι περίεργο συμβαίνει με τους πρώτους αριθμούς ~ Paul Erdős
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5285
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Όσο πιο μακριά γίνεται
Καλησπέρα σε όλους. Χρόνια πολλά στην Μαρία - Ελένη. Ας δούμε και μια τριγωνομετρική προσέγγιση.
Έστω η πλευρά του τριγώνου και , οπότε .
Είναι
Το παίρνει τη μέγιστη τιμή του, όταν το παίρνει την ελάχιστη τιμή του.
Είναι με το ελάχιστο να επιτυγχάνεται όταν , δηλαδή όταν .
Έστω η πλευρά του τριγώνου και , οπότε .
Είναι
Το παίρνει τη μέγιστη τιμή του, όταν το παίρνει την ελάχιστη τιμή του.
Είναι με το ελάχιστο να επιτυγχάνεται όταν , δηλαδή όταν .
- Maria-Eleni Nikolaou
- Δημοσιεύσεις: 82
- Εγγραφή: Δευ Σεπ 27, 2021 8:14 pm
- Τοποθεσία: Άγιοι Απόστολοι - Κάλαμος Αττικής
Re: Όσο πιο μακριά γίνεται
Σας ευχαριστώ πολύ, εύχομαι τα καλύτερα σε όλους τους εορτάζοντες.
Πολύ ενδιαφέρουσα η τριγωνομετρική λύση!
Πολύ ενδιαφέρουσα η τριγωνομετρική λύση!
Ο Θεός μπορεί να μην παίζει ζάρια με το σύμπαν, αλλά κάτι περίεργο συμβαίνει με τους πρώτους αριθμούς ~ Paul Erdős
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13298
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Όσο πιο μακριά γίνεται
Και μία με Αναλυτική. Θεωρώ σύστημα συντεταγμένων με αρχή το και Θέτω
οπότε θα είναι Η εξίσωση της μεσοκαθέτου είναι: Με τη βοήθεια παραγώγων
βρίσκω ότι για έχουμε μέγιστη τιμή
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες