Ολοκληρωμένο ολοκλήρωμα
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ολοκληρωμένο ολοκλήρωμα
Θέτοντας , το αόριστο ολοκλήρωμα γίνεται (απλό τώρα). Οπότε το δοθέν ισούται με μία μεγάλη παράσταση που δεν αξίζει το μελάνι της να την γράψω. Από ότι βλέπω, εκτός αν υπάρχει καλύτερος τρόπος, η άσκηση έχει περισσότερες επίπονες πράξεις από την αξία της.
Το γυρίζω σε Λογισμικό. Δίνει .
H δε εξίσωση το προηγούμενο έχει λύση, πάντα κατά το Λογισμικό, .
Γενικό σχόλιο: Πέσαμε σε άσκηση ακριβώς του τύπου που πρέπει να αποφεύγουμε στα Μαθηματικά. Μήπως εντάσσεται στα Διασκεδαστικά Μαθηματικά; Κάθε άλλο. Κατατρομάζει τους μαθητές μας.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ολοκληρωμένο ολοκλήρωμα
Με τον μετασχηματισμό που γράφει ο Μιχάλης εύκολα βρίσκω ότι μία παράγουσα της συνάρτησης
είναι η Στη συνέχεια η λύση της εξίσωσης δίνει το
αποτέλεσμα. Αν δεν υπάρχει κάποιο τέχνασμα, δεν θα έμπαινα στον κόπο να λύσω μία τέτοια εξίσωση.
- nickchalkida
- Δημοσιεύσεις: 312
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 03, 2014 11:59 am
- Επικοινωνία:
Re: Ολοκληρωμένο ολοκλήρωμα
Παρατήρηση:
Θεωρώντας τις υπόριζες ποσότητες στον μαθηματικό τύπο που έδωσε ο Μιχάλης
και αναζητώντας ακέραιες λύσεις για τις :
ή ισοδύναμα για την , οδηγούμαστε
στην Pell's equation
Θεωρώντας τις υπόριζες ποσότητες στον μαθηματικό τύπο που έδωσε ο Μιχάλης
και αναζητώντας ακέραιες λύσεις για τις :
ή ισοδύναμα για την , οδηγούμαστε
στην Pell's equation
Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί την γεωμετρίαν.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες