- Διαφορά τετραγώνων.png (11.05 KiB) Προβλήθηκε 427 φορές
Μέγιστη διαφορά τετραγώνων
Μέγιστη διαφορά τετραγώνων
Το κινείται στον κύκλο . Υπολογίστε το μέγιστο της διαφοράς : .
Λέξεις Κλειδιά:
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Μέγιστη διαφορά τετραγώνων
Καλησπέρα σε όλους.
Έστω κάθετη στην . Τότε η διαφορά ισούται με τη διαφορά
( σταθερό).
Το μέγιστο της διαφοράς προκύπτει όταν το είναι στο “ανατολικότερο” σημείου του κύκλου, δηλαδή όταν .
Τότε η μέγιστη τιμή της διαφοράς είναι .
Έστω κάθετη στην . Τότε η διαφορά ισούται με τη διαφορά
( σταθερό).
Το μέγιστο της διαφοράς προκύπτει όταν το είναι στο “ανατολικότερο” σημείου του κύκλου, δηλαδή όταν .
Τότε η μέγιστη τιμή της διαφοράς είναι .
- Συνημμένα
-
- 20-01-2021 Γεωμετρία.png (19.94 KiB) Προβλήθηκε 416 φορές
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μέγιστη διαφορά τετραγώνων
Καλημέρα!
Ελάχιστα διαφορετικά απ' τον Γιώργο. Έστω οι προβολές του στις αντίστοιχα.
Άρα, όταν
Re: Μέγιστη διαφορά τετραγώνων
Μην τρομάξετε ! Θα μπορούσατε να βρείτε την μέγιστη τιμή της διαφοράς : ;
- Γιώργος Ρίζος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5283
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
- Τοποθεσία: Κέρκυρα
Re: Μέγιστη διαφορά τετραγώνων
Και γιατί να τρομάξουμε; Ας είναι καλά η Geogebra.
Έστω και το ημικύκλιο .
Έστω , σημείο του .
Περιορίσαμε το στο δεξιό ημικύκλιο γιατί αν είναι .
Ισχύει , άρα είναι
Για να το απλοποιήσω θέτω .
ΠΡΟΣΟΧΗ: Από εδώ και κάτω γίνεται υπερβολική χρήση λογισμικού
H συνάρτηση
έχει μέγιστο για , με τιμή περίπου
Η συνάρτηση δίνει μικρότερη μέγιστη τιμή.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες