Μεγάλες κατασκευές 37
Συντονιστής: gbaloglou
Μεγάλες κατασκευές 37
σημείο , ώστε αν είναι το συμμετρικό του ως προς , να προκύψει : .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13276
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μεγάλες κατασκευές 37
Με τις συντεταγμένες του σχήματος, είναι:
Αλλά από θεώρημα διχοτόμου,
Κάπου εδώ, νομίζω ότι πρέπει να εγκαταλείψουμε την προσπάθεια κατασκευής. Ενδιαφέρον παρουσιάζει όμως
η περίπτωση του ισοσκελούς (). Τότε μία σίγουρη θέση του είναι το μέσο της ενώ παίζουν
και άλλες δύο θέσεις για και είναι
είναι οι συντεταταγμένες στο σχήμα και όχι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου.
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5956
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Μεγάλες κατασκευές 37
Πράγματι από τη στιγμή που ο Γιώργος κατάληξε σε πλήρη εξίσωση τρίτου βαθμού δεν έχουμε γεωμετρική κατασκευή.
Ας δούμε λοιπόν με άλλο μάτι τη περίπτωση που έχουμε
Έστω , οπότε αρκεί να προσδιορίσουμε το .
Έχουμε σε ισχύ τις σχέσεις . Θεωρούμε την οπότε
Από τις αρκεί να κατασκευάσουμε το ώστε αφού τα θα προκύψουν άμεσα.
Θεωρούμε τον κύκλο με την ιδιότητα τα σημεία του τόξου να βλέπουν την υπό γωνία
Η τομή των δίνει τα σημεία που με τη σειρά τους δίνουν ως τομές τα σημεία , και βέβαια υπάρχει και το σημείο ,
συμμετρικό του ως προς , μέσο της
Ας δούμε λοιπόν με άλλο μάτι τη περίπτωση που έχουμε
Έστω , οπότε αρκεί να προσδιορίσουμε το .
Έχουμε σε ισχύ τις σχέσεις . Θεωρούμε την οπότε
Από τις αρκεί να κατασκευάσουμε το ώστε αφού τα θα προκύψουν άμεσα.
Θεωρούμε τον κύκλο με την ιδιότητα τα σημεία του τόξου να βλέπουν την υπό γωνία
Η τομή των δίνει τα σημεία που με τη σειρά τους δίνουν ως τομές τα σημεία , και βέβαια υπάρχει και το σημείο ,
συμμετρικό του ως προς , μέσο της
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες