Κατά ζεύγη

KARKAR · #1

Βρείτε δύο ζεύγη θετικών ακεραίων (a,b)

για τους οποίους

να υπάρχουν πραγματικοί (x,y)

, ώστε να ισχύουν :

$\left\{\begin{matrix} x+y &=a \\ x^2+y^2 &=b \\ x^3+y^3& =a+b \end{matrix}\right.$ . Υπάρχουν άραγε άλλα τέτοια ζεύγη ;

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

Ίδια με την επόμενη.

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Ιαν 17, 2020 9:35 pm
Βρείτε δύο ζεύγη θετικών ακεραίων για τους οποίους

να υπάρχουν πραγματικοί , ώστε να ισχύουν :

$\left\{\begin{matrix} x+y &=a \\ x^2+y^2 &=b \\ x^3+y^3& =a+b \end{matrix}\right.$ . Υπάρχουν άραγε άλλα τέτοια ζεύγη ;

Γιατί οι μιγαδικοί στο πηγάδι κατούρισαν;

KARKAR · #4

Αν έβαζα και τους μιγαδικούς θα προέκυπτε και το ζεύγος (a,b)=(8,24)

.

Το σκληρό ερώτημα είναι αν υπάρχει άλλο τέτοιο ζεύγος ....

mick7 · #5

Βρήκα

και

Κατά ζεύγη

Κατά ζεύγη

Re: Κατά ζεύγη

Re: Κατά ζεύγη

Re: Κατά ζεύγη

Re: Κατά ζεύγη

Μέλη σε σύνδεση