Υπολογισμός τόξου.

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 1180
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Υπολογισμός τόξου.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Ιαν 13, 2020 9:05 pm

22.png
22.png (5.32 KiB) Προβλήθηκε 252 φορές


Καλησπέρα.

Στο παραπάνω ημικύκλιο διαμέτρου AB, το τόξο DB έχει μέτρο 50^{0}.
Βρείτε το μέτρο του τόξου AC.



Λέξεις Κλειδιά:
jimth
Δημοσιεύσεις: 17
Εγγραφή: Δευ Αύγ 12, 2019 12:53 pm

Re: Υπολογισμός τόξου.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από jimth » Δευ Ιαν 13, 2020 9:33 pm

Έστω το συμμετρικό του ημικύκλιου ACDB ως προς AB και D' το συμμετρικό του D ως προς AB. Προφανώς, D' ανήκει στοκν κύκλο με ακτίνα AB και συνεπώς DD'=2a=CD.
Είναι: \overline{DD'}=50^{\circ}+50^{\circ}=100^{\circ}, άρα \overline{CD}=\overline{DD'}=100^{\circ}.
Επομένως, \overline{AC}=180^{\circ}-100^{\circ}-50^{\circ}=30^{\circ}.


Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7428
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Υπολογισμός τόξου.

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Ιαν 13, 2020 9:44 pm

Υπολογισμός τόξου.png
Υπολογισμός τόξου.png (27.06 KiB) Προβλήθηκε 229 φορές

Αν η DE κόψει το κάτω ημικύκλιο στο F, το \vartriangle DCF είναι ισοσκελές και άρα :

\vartriangle DCF \to \left( {80^\circ ,50^\circ ,50^\circ } \right) .

Το κόκκινο τόξο είναι 100^\circ , το μπλέ τόξο δόθηκε 50^\circ και άρα το πράσινο τόξο είναι 30^\circ


Τα ίδια περίπου αλλά έχω κι ένα σχήμα και τ αφήνω.


Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 1882
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Υπολογισμός τόξου.

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Δευ Ιαν 13, 2020 11:38 pm

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Δευ Ιαν 13, 2020 9:05 pm
22.png



Καλησπέρα.

Στο παραπάνω ημικύκλιο διαμέτρου AB, το τόξο DB έχει μέτρο 50^{0}.
Βρείτε το μέτρο του τόξου AC.
\triangle OMC= \triangle DOE \Rightarrow  \angle COM= \angle MOD= \angle DOE=50^0 \Rightarrow  \angle COA=30^0
Υπολογισμός τόξου.png
Υπολογισμός τόξου.png (10.68 KiB) Προβλήθηκε 193 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης