Αξιοθαύμαστη σταθερότητα
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Αξιοθαύμαστη σταθερότητα
διερχόμενου από τα σημεία . Σημείο κινείται στον κύκλο . Η κάθετη από το
προς την , τέμνει την στο σημείο . Δείξτε ότι ο λόγος : είναι σταθερός
και βρείτε εκείνους τους κύκλους , για τους οποίους : .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Αξιοθαύμαστη σταθερότητα
Έστω η ακτίνα του ημικυκλίου, η ακτίνα του κύκλου, το αντιδιαμετρικό του καιKARKAR έγραψε: ↑Κυρ Ιαν 12, 2020 8:15 amΑξιοθαύμαστη σταθερότητα.pngΣτο ημιεπίπεδο ημικυκλίου με διάμετρο , βρίσκεται το κέντρο σταθερού κύκλου ,
διερχόμενου από τα σημεία . Σημείο κινείται στον κύκλο . Η κάθετη από το
προς την , τέμνει την στο σημείο . Δείξτε ότι ο λόγος : είναι σταθερός
και βρείτε εκείνους τους κύκλους , για τους οποίους : .
το σημείο τομής των Προφανώς
Από την ομοιότητα των τριγώνων είναι
Πυθαγόρειο στο
Εύκολα τώρα, και
Re: Αξιοθαύμαστη σταθερότητα
Αφού είναι σταθερός ο κύκλος και η χορδή του θα είναι σταθερή και η γωνία .
Αν το συμμετρικό του ως προς το , το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο ( δεν έχει σχεδιαστεί) .
Αν από το φέρω παράλληλη στην και κόψει την στο θα είναι παραλληλόγραμμο και το τετράπλευρο οπότε .
Για :
Αν το συμμετρικό του ως προς το , το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο ( δεν έχει σχεδιαστεί) .
Αν από το φέρω παράλληλη στην και κόψει την στο θα είναι παραλληλόγραμμο και το τετράπλευρο οπότε .
Για :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες