Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα
Αν οι συναρτήσεις είναι ορισμένες και συνεχείς στο και για κάθε
ισχύει ότι: , για κάθε τότε να αποδείξετε ότι:
ισχύει ότι: , για κάθε τότε να αποδείξετε ότι:
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα
Εφόσον οι δεν μηδενίζονται (άμεσο από την δοθείσα), διατηρούν το πρόσημό τους. Είναι και ομόσημες. Χωρίς βλάβη είναι θετικές γιατί μπορούμε να τις αντικαταστήσουμε με την αντίθετή τους.chris_gatos έγραψε: ↑Τετ Δεκ 11, 2019 10:59 pmΑν οι συναρτήσεις είναι ορισμένες και συνεχείς στο και για κάθε
ισχύει ότι: , για κάθε τότε να αποδείξετε ότι:
Έστω η μικρότερη τιμή της . Από την δοθείσα ανισότητα είναι ισχύει . Άρα
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα
chris_gatos έγραψε: ↑Τετ Δεκ 11, 2019 10:59 pmΑν οι συναρτήσεις είναι ορισμένες και συνεχείς στο και για κάθε
ισχύει ότι: , για κάθε τότε να αποδείξετε ότι:
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα
από το θεώρημα μέσης τιμής ολοκληρωτικού λογισμού :
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα
C-Schris_gatos έγραψε: ↑Τετ Δεκ 11, 2019 10:59 pmΑν οι συναρτήσεις είναι ορισμένες και συνεχείς στο και για κάθε
ισχύει ότι: , για κάθε τότε να αποδείξετε ότι:
Και δεν χρειάζεται το , για κάθε
Χρειάζεται το πιο ελαφρύ
, για κάθε
Η εκφώνηση θα έπρεπε να είναι
Αν οι συναρτήσεις είναι ορισμένες και συνεχείς στο και για κάθε
ισχύει ότι: τότε να αποδείξετε ότι:
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα
Εκ παραδρομής Σταύρο έγραψα το . Ευχαριστώ.
Ξεσυνήθισα μάλλον. Αφού γραφω πλέον στον equation editor κι όχι όπως παλιά.
Πάντως δεν επηρέασε και πολύ το αποτέλεσμα.
Ξεσυνήθισα μάλλον. Αφού γραφω πλέον στον equation editor κι όχι όπως παλιά.
Πάντως δεν επηρέασε και πολύ το αποτέλεσμα.
Χρήστος Κυριαζής
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα
Δεν πειράζει Χρήστο.chris_gatos έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 12, 2019 12:47 amΕκ παραδρομής Σταύρο έγραψα το . Ευχαριστώ.
Ξεσυνήθισα μάλλον. Αφού γραφω πλέον στον equation editor κι όχι όπως παλιά.
Πάντως δεν επηρέασε και πολύ το αποτέλεσμα.
Στην ουσία δεν είναι λάθος.Ειναι κακή διατύπωση που σε καμία περίπτωση
δεν μπερδεύει αυτόν που θέλει να το λύσει.
Αλλά λάθη που ταλαιπωρούν τον λύτη (δηλαδή λάθος δεδομένα)
είναι τα σοβαρά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ανισότητα για συναρτήσεις και ολοκληρώματα
Σωστά. Χάριν πληρότητας ας δούμε αυτό που λέει ο Σταύρος:ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 12, 2019 12:43 amΚαι δεν χρειάζεται το , για κάθε
Χρειάζεται το πιο ελαφρύ
, για κάθε
Χωρίς βλάβη για κάθε είναι . Άρα
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης