30άρα απ'το πουθενά

Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis

Άβαταρ μέλους
sakis1963
Δημοσιεύσεις: 775
Εγγραφή: Τετ Νοέμ 19, 2014 10:22 pm
Τοποθεσία: Κιάτο

30άρα απ'το πουθενά

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sakis1963 » Πέμ Δεκ 05, 2019 2:58 am

GEOMETRIA241=FB4018.jpg
GEOMETRIA241=FB4018.jpg (45.18 KiB) Προβλήθηκε 242 φορές
Έστω ορθογώνιο τραπέζιο ABCD, \hat{B}=\hat{C}=90^o με AB+CD=AD και P το σημείο τομής των διαγωνίων του.

Έστω επίσης οι κύκλοι (u)\equiv(A,AB), (v)\equiv (D,DC) που εφάπτονται στο σημείο X της AD και ο κύκλος (w) που εφάπτεται της BC και εξωτερικά των (u), (v).

a. Αν η δια του P εφαπτόμενη του (w), τέμνει τους (u), (v) στα Y, Z αντίστοιχα, δείξτε ότι \hat{YXZ}=30^o

b. Βρείτε τον λόγο \dfrac{AB}{CD} ώστε \hat{XYZ}=90^o


''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης