Ώρα εφαπτομένης ( δίτροπο )
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
Ώρα εφαπτομένης ( δίτροπο )
κάτι : Στην δημοσίευσή σας πρέπει να περιέχονται τουλάχιστον δύο διαφορετικές λύσεις .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ώρα εφαπτομένης ( δίτροπο )
Ας είναι η τομή της με τον κατακόρυφο άξονα και οι προβολές του στις .
Προφανώς : , το είναι το μέσο του και άρα .
α) Επειδή τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα
Το τετράπλευρο είναι χαρταετός , ενώ το τετράπλευρο προφανώς τετράγωνο.
Ο άξονας συμμετρίας των δύο αυτών τετραπλεύρων τέμνει τις στα
και αν είναι θα είναι , .
β)
Η ευθεία έχει κλίση , η ευθεία ως κάθετη στη διαγώνιο ,
που έχει κλίση , θα έχει κλίση
Η εφαπτομένη της οξείας γωνίας των δύο αυτών ευθειών είναι :
γ)
Έστω το σημείο . Γράφω το κύκλο που για κάθε σημείο του τα είναι κάθετα , οπότε:
, που επαληθεύεται από το γιατί :
, άρα διέρχεται απ’ αυτό . Έτσι :
Προφανώς : , το είναι το μέσο του και άρα .
α) Επειδή τα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα
Το τετράπλευρο είναι χαρταετός , ενώ το τετράπλευρο προφανώς τετράγωνο.
Ο άξονας συμμετρίας των δύο αυτών τετραπλεύρων τέμνει τις στα
και αν είναι θα είναι , .
β)
Η ευθεία έχει κλίση , η ευθεία ως κάθετη στη διαγώνιο ,
που έχει κλίση , θα έχει κλίση
Η εφαπτομένη της οξείας γωνίας των δύο αυτών ευθειών είναι :
γ)
Έστω το σημείο . Γράφω το κύκλο που για κάθε σημείο του τα είναι κάθετα , οπότε:
, που επαληθεύεται από το γιατί :
, άρα διέρχεται απ’ αυτό . Έτσι :
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες