3+1 τετράγωνα
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
3+1 τετράγωνα
Τα είναι τα κέντρα των τετραγώνων και τα είναι μέσα των τμημάτων.
Δείξετε ότι το είναι τετράγωνο
Υ.Γ. : Την έχω λύσει με συντεταγμένες
Δείξετε ότι το είναι τετράγωνο
Υ.Γ. : Την έχω λύσει με συντεταγμένες
- Συνημμένα
-
- 3_1_SQ.png (18.84 KiB) Προβλήθηκε 747 φορές
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: 3+1 τετράγωνα
Καλησπέρα Γιώργη! Με τις πλευρές των τετραγώνων όπως φαίνονται στο σχήμα και το μέσο της αρκεί να δείξουμε ότι οι
είναι ίσες και κάθετες. Η ισότητα βγαίνει εύκολα από Πυθαγόρειο στα και η καθετότητα από τη συνθήκη
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
Re: 3+1 τετράγωνα
Χρησιμοποιώντας τον μετασχηματισμό της στροφής:
Η στροφή κέντρου κατά που στέλνει το στο ,στέλνει το στο .Άρα
Έστω το μέσο του .Είναι άρα .Το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο άρα ,δηλαδή το είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Η στροφή κέντρου που στέλνει το στο θα στέλνει το στο άρα τα είναι ίσα και κάθετα.
Από την ισότητα έχουμε ότι ρόμβος και από την καθετότητα θα είναι κάθετο στο .Άρα τετράγωνο.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: 3+1 τετράγωνα
Με ύλη Α Λυκείου.
Στο σχήμα του Γιώργου.
Ευχαριστώ Γιώργο.
Εστω η τομή των ευθειών:
Αυτής που περνάει από το και είναι παράλληλη της
και
αυτής που περνάει από το και είναι παράλληλη της
Υπολογίζοντας τις κάθετες πλευρές των ορθογωνίων τριγώνων
και σαν συναρτήσεις των
βγαίνουν ίσες .
Αρα τα ορθογώνια τρίγωνα βγαίνουν ίσα και μετά το αποτέλεσμα είναι άμεσο.
Στο σχήμα του Γιώργου.
Ευχαριστώ Γιώργο.
Εστω η τομή των ευθειών:
Αυτής που περνάει από το και είναι παράλληλη της
και
αυτής που περνάει από το και είναι παράλληλη της
Υπολογίζοντας τις κάθετες πλευρές των ορθογωνίων τριγώνων
και σαν συναρτήσεις των
βγαίνουν ίσες .
Αρα τα ορθογώνια τρίγωνα βγαίνουν ίσα και μετά το αποτέλεσμα είναι άμεσο.
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: 3+1 τετράγωνα
Προσθέτω ένα σχήμα για τη λύση του Σταύρου , παραπάνω
Η άσκηση είναι παραλλαγή της 8 σελ 51 των Μαθηματικών προσανατολισμού της Β Λυκείου
Σας ευχαριστώ όλους για τις λύσειςΗ άσκηση είναι παραλλαγή της 8 σελ 51 των Μαθηματικών προσανατολισμού της Β Λυκείου
Kαλαθάκης Γιώργης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 5 επισκέπτες