Προοδευτική τριγωνομετρία

vzf · #1

Αν οι γωνίες A,B,C

ενός τριγώνου είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου και a,b,c

είναι οι απέναντί τους πλευρές, τότε να βρείτε την τιμή της παράστασης: $\displaystyle{\frac{a}{c}\eta\mu2C+\frac{c}{a}\eta\mu2A.}$

Από το κανάλι MindYourDecisions εδώ.

#2

vzf έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 05, 2019 6:38 pm
Αν οι γωνίες ενός τριγώνου είναι σε αριθμητική πρόοδο και είναι οι απέναντί τους πλευρές, τότε να βρείτε την τιμή της παράστασης: $\displaystyle{\frac{a}{c}\eta\mu2C+\frac{c}{a}\eta\mu2A.}$

Μέχρι 7/10/2019

Μήπως έχουν μπερδευτεί οι πλευρές με τις γωνίες;

#3

vzf έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 05, 2019 6:38 pm
Αν οι γωνίες ενός τριγώνου είναι σε αριθμητική πρόοδο και είναι οι απέναντί τους πλευρές, τότε να βρείτε την τιμή της παράστασης: $\displaystyle{\frac{a}{c}\eta\mu2C+\frac{c}{a}\eta\mu2A.}$

Μέχρι 7/10/2019

Επειδή στην εκφώνηση δεν είναι σαφές, υποθέτω ότι οι A, B, C

είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου, άρα $\widehat B=60^\circ.$

$\displaystyle \frac{a}{c}\sin 2C + \frac{c}{a}\sin 2A = \frac{{\sin A}}{{\sin C}}2\sin C\cos C + \frac{{\sin C}}{{\sin A}}2\sin A\cos A = 2\sin (A + C) = 2\sin 2B = \sqrt 3$

Προοδευτική τριγωνομετρία

Προοδευτική τριγωνομετρία

Re: Προοδευτική τριγωνομετρία

Re: Προοδευτική τριγωνομετρία

Μέλη σε σύνδεση