
Ομομορφισμοί
Συντονιστής: Demetres
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 4006
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ομομορφισμοί
Να βρεθεί ο αριθμός των ομομορφισμών ( group homomorphism )
.

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !


Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8261
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Ομομορφισμοί
Ασφαλώς πρέπει
. Έστω ότι
και
.
Αναγκαστικά πρέπει
. Επίσης
. Πρέπει λοιπόν
και
. Αν ισχύουν όλα αυτά τότε θα έχουμε απευθείας και
.
Άρα μένει να ικανοποιήσουμε τις πιο πάνω προϋποθέσεις. Κατ' αρχάς πρέπει
.
Αν
τότε έχουμε 4 επιλογές για το
ενώ αν
τότε έχουμε δύο επιλογές για το
(τις
και
) αφού πρέπει να αντιμετατίθεται με το
. Συνολικά έχουμε
επιλογές για τα
και άλλες τόσες για τα
. Οι επιλογές είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους άρα συνολικά υπάρχουν
ομομορφισμοί.
Επεξεργασία: Διόρθωση λάθους.



Αναγκαστικά πρέπει





Άρα μένει να ικανοποιήσουμε τις πιο πάνω προϋποθέσεις. Κατ' αρχάς πρέπει

Αν











Επεξεργασία: Διόρθωση λάθους.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 4006
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες