Σημερινό τμήμα

KARKAR · #1

: Σημερινό τμήμα.png (12.95 KiB) Προβλήθηκε 452 φορές

Το

είναι σημείο του μικρού τόξου $\overset{\frown}{BC}$ , του περικύκλου του ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

Η

τέμνει την

στο σημείο

. Αν

, υπολογίστε το τμήμα

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Σεπ 11, 2019 2:08 pm
Σημερινό τμήμα.pngΤο είναι σημείο του μικρού τόξου $\overset{\frown}{BC}$ , του περικύκλου του ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

Η τέμνει την στο σημείο . Αν , υπολογίστε το τμήμα .

Έστω

και

η πλευρά του ισοπλεύρου.

: Σημερινό τμήμα.png (12.23 KiB) Προβλήθηκε 413 φορές

$\displaystyle TC = \frac{{ac}}{{b + c}}$ (η

είναι διχοτόμος του SBC.

Τα τρίγωνα TBS, TAC

είναι όμοια: $\displaystyle \frac{b}{a} = \frac{x}{{TC}} = \frac{{x(b + c)}}{{ac}} \Leftrightarrow$ $\boxed{ TS = x = \frac{{bc}}{{b + c}}}$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Σεπ 11, 2019 2:08 pm
Σημερινό τμήμα.pngΤο είναι σημείο του μικρού τόξου $\overset{\frown}{BC}$ , του περικύκλου του ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ .

Η τέμνει την στο σημείο . Αν , υπολογίστε το τμήμα .

Σχηματίζοντας το ισόπλευρο τρίγωνο CSD

είναι

και $\dfrac{x}{c} = \dfrac{b}{b+c} \Rightarrow x= \dfrac{bc}{b+c}$

: σημερινό τμήμα.png (18.92 KiB) Προβλήθηκε 411 φορές

#4

: Χθεσινό αγιασμένο τμήma.png (44.82 KiB) Προβλήθηκε 366 φορές

Αν

ο νότιος πόλος και

η προβολή του

στην

θα είναι :

$\vartriangle SAE \approx \vartriangle KST \Rightarrow \dfrac{{AE}}{{ST}} = \dfrac{{SA}}{{KS}} \Rightarrow ST \cdot SA = SK \cdot AE\,\,(1)$ .

Θέτω : $ST = x\,\,,SK = h\,\,,AE = 2R\,\,\,$ και ως γνωστό , AS = SB + SC = b + c

.

Η

έτσι γράφεται : $x(b + c) = 2Rh = bc \Rightarrow \boxed{x = \frac{{bc}}{{b + c}}}$

Σημερινό τμήμα

Σημερινό τμήμα

Re: Σημερινό τμήμα

Re: Σημερινό τμήμα

Re: Σημερινό τμήμα

Μέλη σε σύνδεση