Γρουσούζικος λόγος
Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Γρουσούζικος λόγος
(Προαιρετικά, υπολογίστε ξεχωριστά τα )
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Γρουσούζικος λόγος
Κατασκευή.
Έστω τυχαίο ευθύγραμμο τμήμα και ο Απολλώνιος κύκλος για κάθε σημείο του οποίου .
Ο κύκλος αυτός τέμνει το τμήμα στο . Γράφω το κύκλο που τέμνει τη μεσοκάθετο του στο .
Η ημιευθεία τέμνει τον Απολλώνιο κύκλο σε δύο σημεία το πρώτο εκ των οποίων έστω .
Στο τρίγωνο ( χωρίς κατ’ ανάγκη να είναι ) ισχύουν:
Υπολογισμός.
Έστω το μέσο του . Αν το ύψος του τριγώνου θα είναι
και άρα .
Έστω τυχαίο ευθύγραμμο τμήμα και ο Απολλώνιος κύκλος για κάθε σημείο του οποίου .
Ο κύκλος αυτός τέμνει το τμήμα στο . Γράφω το κύκλο που τέμνει τη μεσοκάθετο του στο .
Η ημιευθεία τέμνει τον Απολλώνιο κύκλο σε δύο σημεία το πρώτο εκ των οποίων έστω .
Στο τρίγωνο ( χωρίς κατ’ ανάγκη να είναι ) ισχύουν:
Υπολογισμός.
Έστω το μέσο του . Αν το ύψος του τριγώνου θα είναι
και άρα .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Γρουσούζικος λόγος
Καλημέρα σε όλους!Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Παρ Αύγ 02, 2019 7:10 pmshape.pngΔίνεται τρίγωνο με και . Φέρουμε το ύψος και ζητείται ο λόγος
(Προαιρετικά, υπολογίστε ξεχωριστά τα )
Είναι και με κριτήριο καθετότητας Θεωρώ σημείο της ώστε Τότε τα τρίγωνα είναι όμοια:
οπότε και
Νόμος ημιτόνων στο
Λύνοντας τώρα το σύστημα βρίσκω
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Γρουσούζικος λόγος
Καλημέρα και σας ευχαριστώ για τις λύσεις σας. Ουσιαστικά η όμορφη κίνηση του Νίκου με Θαλή αντί για Μενέλαο.
Αν η μεσοκάθετη της τμήσει την στο , τότε…«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13235
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Γρουσούζικος λόγος
Όσα ξέρει ο νοικοκύρης ...Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Δευ Αύγ 05, 2019 8:24 amΚαλημέρα και σας ευχαριστώ για τις λύσεις σας. Ουσιαστικά η όμορφη κίνηση του Νίκου με Θαλή αντί για Μενέλαο.shape-sol.png
Αν η μεσοκάθετη της τμήσει την στο , τότε…
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Γρουσούζικος λόγος
Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑Παρ Αύγ 02, 2019 7:10 pmshape.pngΔίνεται τρίγωνο με και . Φέρουμε το ύψος και ζητείται ο λόγος
(Προαιρετικά, υπολογίστε ξεχωριστά τα )
Με μέσον της και είναι, και ,άρα
Έτσι, και
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες