Ερώτηση Σωστού Λάθους

Συντονιστής: emouroukos

Kostakis20
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Κυρ Ιουν 16, 2019 12:02 pm

Ερώτηση Σωστού Λάθους

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Kostakis20 » Κυρ Ιουν 16, 2019 12:10 pm

Καλησπέρα.Θα ήθελα την άποψή σας για την εξής ερώτηση σωστού ή λάθους που αφορά την Ανάλυση II. Έλεγε : κάθε συνεχής πραγματική συνάρτηση ορισμένη στον κύβο [0,1]^3 έχει πάντα ολικό μέγιστο. Εσείς πως θα το χαρακτηρίζατε;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2792
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Κυρ Ιουν 16, 2019 12:22 pm

Καλώς όρισες στο mathematica.gr.

1) Ποια είναι η δική σου απάντηση (με αιτιολόγηση) στην ερώτηση;

2) οι δημοσιεύσεις στο mathematica.gr πρέπει να γίνονται σύμφωνα με τον κανονισμό του mathematica.gr.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Kostakis20
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Κυρ Ιουν 16, 2019 12:02 pm

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Kostakis20 » Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm

Κοιτάξτε, στην αρχή μου έκανε για λάθος γιατί σκέφτηκα την περίπτωση της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικά ακρότατα, αλλά κάνοντας μια μικρή έρευνα είδα ότι αρκετοί θεωρούν ότι έχει σε κάθε σημείο της και τώρα σκέφτομαι ότι είναι μάλλον σωστή. Εσείς τι πιστεύετε; Αν είναι λάθος θα μπορούσατε να μου δώσετε ένα αντιπαράδειγμα;
τελευταία επεξεργασία από Kostakis20 σε Κυρ Ιουν 16, 2019 1:05 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4002
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 16, 2019 12:57 pm

Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm
.... της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικό ακρότατα ....
Για ξανά δες αυτό !!!


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Kostakis20
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Κυρ Ιουν 16, 2019 12:02 pm

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Kostakis20 » Κυρ Ιουν 16, 2019 1:04 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:57 pm
Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm
.... της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικό ακρότατα ....
Για ξανά δες αυτό !!!
Εννοείς φίλε ότι σωστά μας είχαν πει;


Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2792
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Κυρ Ιουν 16, 2019 1:04 pm

Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm
...την περίπτωση της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικό ακρότατα, αλλά κάνοντας μια μικρή έρευνα είδα ότι αρκετοί θεωρούν ότι έχει σε κάθε σημείο της και τώρα σκέφτομαι ότι είναι μάλλον σωστή. ...
1) οι σταθερές συναρτήσεις παρουσιάζουν (τετριμμένα) σε κάθε σημείο ολικό μέγιστο (και ολικό ελάχιστο)
2) σε αρκετά σημεία τα μαθηματικά που μαθαίνουμε στο σχολείο δεν έχουν την απαιτούμενη μαθηματική αυστηρότητα.

Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm
...και τώρα σκέφτομαι ότι είναι μάλλον σωστή. ...
Αιτιολόγηση;


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4002
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 16, 2019 1:05 pm

Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:04 pm
Tolaso J Kos έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:57 pm
Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm
.... της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικό ακρότατα ....
Για ξανά δες αυτό !!!
Εννοείς φίλε ότι σωστά μας είχαν πει;
Όχι , διότι τετριμμένα έχει !! Μπορεις να το αιτιολογήσεις ;


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Kostakis20
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Κυρ Ιουν 16, 2019 12:02 pm

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Kostakis20 » Κυρ Ιουν 16, 2019 1:11 pm

grigkost έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:04 pm
Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm
...την περίπτωση της σταθερής συνάρτησης που μας είχαν πει στο σχολείο ότι δεν έχει ολικό ακρότατα, αλλά κάνοντας μια μικρή έρευνα είδα ότι αρκετοί θεωρούν ότι έχει σε κάθε σημείο της και τώρα σκέφτομαι ότι είναι μάλλον σωστή. ...
1) οι σταθερές συναρτήσεις παρουσιάζουν (τετριμμένα) σε κάθε σημείο ολικό μέγιστο (και ολικό ελάχιστο)
2) σε αρκετά σημεία τα μαθηματικά που μαθαίνουμε στο σχολείο δεν έχουν την απαιτούμενη μαθηματική αυστηρότητα.

Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 12:52 pm
...και τώρα σκέφτομαι ότι είναι μάλλον σωστή. ...
Αιτιολόγηση;
Δεν μπορώ να βρω πρόχειρα κάποια περίπτωση που να το αναιρεί και επειδή είναι συμπαγές σύνολο υποθέτω από ένα θεώρημα θα έχει μέγιστη και ελάχιστη τιμή, κάνοντας κάποιες πρώτες σκέψεις


Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2792
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Κυρ Ιουν 16, 2019 1:16 pm

Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:11 pm
Δεν μπορώ να βρω πρόχειρα κάποια περίπτωση που να το αναιρεί και επειδή είναι συμπαγές σύνολο υποθέτω από ένα θεώρημα θα έχει μέγιστη και ελάχιστη τιμή, κάνοντας κάποιες πρώτες σκέψεις
Δεν χρειάζεται να αμφιβάλλεις.
Σωστά. Συνεχής συνάρτηση ορισμένη σε συμπαγές σύνολο έχει την ιδιότητα μέγιστης & ελάχιστης τιμής.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11504
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ερώτηση Σωστού Λάθους

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιουν 16, 2019 1:21 pm

Kostakis20 έγραψε:
Κυρ Ιουν 16, 2019 1:11 pm
και επειδή είναι συμπαγές σύνολο
Μένει να αποδείξεις ότι είναι συμπαγές σύνολο.

Περιμένουμε εδώ τον συλλογισμό σου.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες