Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Συντονιστής: chris_gatos
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Απλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω.
Έστω , πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση:
και επιπλέον ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος.
Να αποδείξετε ότι ισχύει:
Το ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσκηση...αργότερα!
Έστω , πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση:
και επιπλέον ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος.
Να αποδείξετε ότι ισχύει:
Το ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσκηση...αργότερα!
τελευταία επεξεργασία από chris_gatos σε Κυρ Μάιος 19, 2019 2:40 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Αφαίρεση μιας αστοχίας στην εκφώνηση.
Λόγος: Αφαίρεση μιας αστοχίας στην εκφώνηση.
Χρήστος Κυριαζής
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Γεια σου Χρήστο.chris_gatos έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 19, 2019 1:16 pmΑπλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω.
Έστω , πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση:
και επιπλέον ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος.
Να αποδείξετε ότι ισχύει:
Το ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσκηση...αργότερα!
Κάτι δεν πάει καλά.
Από
τετριμμένα ισχύει
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Σταύρο γειά χαρά!ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 19, 2019 2:19 pmΓεια σου Χρήστο.chris_gatos έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 19, 2019 1:16 pmΑπλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω.
Έστω , πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση:
και επιπλέον ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος.
Να αποδείξετε ότι ισχύει:
Το ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσκηση...αργότερα!
Κάτι δεν πάει καλά.
Από
τετριμμένα ισχύει
Έχεις δίκιο διορθώνω την αρχική εκφώνηση...
Συγνώμη για την απροσεξία και την ταλαιπωρία!
Χρήστος Κυριαζής
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Από έπεται ότι και ο είναι αντιστρέψιμος. Οι αρχικές τώρα δίνουν .chris_gatos έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 19, 2019 1:16 pmΑπλά διαβάζοντας βρήκα την παρακάτω άσκηση η οποία μου άρεσε και σας την προτείνω.
Έστω , πίνακες που ικανοποιούν τη σχέση:
και επιπλέον ο πίνακας είναι αντιστρέψιμος.
Να αποδείξετε ότι ισχύει:
Άρα , οπότε από τις δύο ακριανές . Άρα από τις , από όπου . Και λοιπά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Χρήστο, με τρώει η περιέργεια.chris_gatos έγραψε: ↑Κυρ Μάιος 19, 2019 1:16 pmΤο ονοματεπώνυμο στο οποίο ανήκει η άσκηση...αργότερα!
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Πάντως η απόδειξη του Μιχάλη δουλεύει
σε οποιοδήποτε σύνολο με μια προσετεριστική πράξη
για την οποία υπάρχει ουδέτερο και ισχύει δεξιά-αριστερά
ο νομός της διαγραφής.
Με αυτή την έννοια η άσκηση έχει παραπλανητική εκφώνηση.
(Τουλάχιστον για αυτούς που γνωρίζουν στοιχειώδη θεωρία Ομάδων.
Δεν χρειάζεται τίποτα από πίνακες)
σε οποιοδήποτε σύνολο με μια προσετεριστική πράξη
για την οποία υπάρχει ουδέτερο και ισχύει δεξιά-αριστερά
ο νομός της διαγραφής.
Με αυτή την έννοια η άσκηση έχει παραπλανητική εκφώνηση.
(Τουλάχιστον για αυτούς που γνωρίζουν στοιχειώδη θεωρία Ομάδων.
Δεν χρειάζεται τίποτα από πίνακες)
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Πριν λίγο καιρό βρέθηκα δια ζώσης με τον Μιχάλη σε μια πολύ ενδιαφέρουσα ομιλία του στο Μαθηματικό Αθήνας
για ξεχασμένα και χαμένα θεωρήματα της Αρχαίας Ελληνικής Γεωμετρίας όπου με ρώτησε ακριβώς για αυτό.
Το είχα ξεχάσει και τώρα είναι ευκαιρία.
Είναι μια άσκηση που είχε προταθεί από τον Θάνο Μάγκο στο Mathematical Reflections.
Συγνώμη για την αμέλεια.
Χρήστος Κυριαζής
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μια με Γραμμική Άλγεβρα και...ονοματεπώνυμο
Χρήστο, ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.chris_gatos έγραψε: ↑Τρί Ιούλ 16, 2019 10:43 pmΠριν λίγο καιρό βρέθηκα δια ζώσης με τον Μιχάλη σε μια πολύ ενδιαφέρουσα ομιλία του στο Μαθηματικό Αθήνας
για ξεχασμένα και χαμένα θεωρήματα της Αρχαίας Ελληνικής Γεωμετρίας όπου με ρώτησε ακριβώς για αυτό.
Το είχα ξεχάσει και τώρα είναι ευκαιρία.
Είναι μια άσκηση που είχε προταθεί από τον Θάνο Μάγκο στο Mathematical Reflections.
Συγνώμη για την αμέλεια.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 18 επισκέπτες