Εμβαδόν ορθογωνίου

#1

: Εμαβαδόν ορθογωνίου.png (11.73 KiB) Προβλήθηκε 532 φορές

Στο ορθογώνιο ABCD

του σχήματος είναι : $CT = 2TB\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,5AS = 2ST$

Να βρείτε το εμβαδόν (ABCD)

ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ · #2

Doloros έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 06, 2019 8:31 pm
Εμαβαδόν ορθογωνίου.png

Στο ορθογώνιο του σχήματος είναι : $CT = 2TB\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,5AS = 2ST$

Να βρείτε το εμβαδόν

Χριστός Ανέστη!

Φέρω τμήμα

κάθετο στη

και κάθετο τμήμα

στην

.

Είναι $\overset{\Delta }{ASL}\sim \overset{\Delta }{ATB}\Leftrightarrow \dfrac{SL}{BT}=\dfrac{AT}{AS}\Leftrightarrow SL=\dfrac{2}{7}BT=\dfrac{2}{21}BC$

Άρα
$\left ( DSC \right )=19\Leftrightarrow \dfrac{DC\cdot SK}{2}=19\Leftrightarrow DC\cdot \dfrac{19}{21}BC=2\cdot 19\Leftrightarrow DC\cdot BC=\boxed{E_{o\rho \vartheta o\gamma \omega \nu \iota o\upsilon }=42}$

#3

ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 06, 2019 8:50 pm

Doloros έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 06, 2019 8:31 pm
Εμαβαδόν ορθογωνίου.png

Στο ορθογώνιο του σχήματος είναι : $CT = 2TB\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,5AS = 2ST$

Να βρείτε το εμβαδόν
Χριστός Ανέστη!

Φέρω τμήμα κάθετο στη και κάθετο τμήμα στην .

Είναι $\overset{\Delta }{ASL}\sim \overset{\Delta }{ATB}\Leftrightarrow \dfrac{SL}{BT}=\dfrac{AT}{AS}\Leftrightarrow SL=\dfrac{2}{7}BT=\dfrac{2}{21}BC$

Άρα
$\left ( DSC \right )=19\Leftrightarrow \dfrac{DC\cdot SK}{2}=19\Leftrightarrow DC\cdot \dfrac{19}{21}BC=2\cdot 19\Leftrightarrow DC\cdot BC=\boxed{E_{o\rho \vartheta o\gamma \omega \nu \iota o\upsilon }=42}$

Ταχύς και σωστός

#4

Φέρνω από το

παράλληλη στην

και τέμνει την

στο

.

Αν θέσω $BZ = 2k\,\,,k > 0$ τότε : $\left\{ \begin{gathered} ZT = 5k \hfill \\ DC = 14k \hfill \\ \end{gathered} \right.$

: Εμβαδόν ορθογωνίου_λύση.png (22.93 KiB) Προβλήθηκε 487 φορές

Επίσης επειδή SZ//CD

θα είναι : (SDC) = (ZDC) = 19

δηλαδή :

$DC \cdot CZ = 38 \Rightarrow a19k = 38 \Rightarrow \boxed{ak = 2}$

Επειδή $(ABCD) = BC \cdot CD \Rightarrow (ABCD) = a21k = 21ak = 21 \cdot 2 = 42$

Ιστοσελίδα · #5

Doloros έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 06, 2019 8:31 pm

Στο ορθογώνιο του σχήματος είναι : $CT = 2TB\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,5AS = 2ST$

Να βρείτε το εμβαδόν

Η κίνηση το Πρόδρομου με την τεχνική του Νίκου!

: shape.png (14.61 KiB) Προβλήθηκε 476 φορές

$\dfrac{{19xk}}{2} = 19 \Leftrightarrow xk = 2$ και $(ABCD) = 21xk = 42\,\tau .\mu .$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #6

Doloros έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 06, 2019 8:31 pm
Εμαβαδόν ορθογωνίου.png

Στο ορθογώνιο του σχήματος είναι : $CT = 2TB\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,\,5AS = 2ST$

Να βρείτε το εμβαδόν

Με $\displaystyle \left( {ABCD} \right) = E \Rightarrow \left( {ATB} \right) = \frac{E}{6}$ κι εύκολα $\displaystyle TS = \frac{5}{7}AT,AS = \frac{2}{7}AT$

Έτσι $\displaystyle \left( {DAS} \right) = \frac{2}{7}\left( {DTA} \right) = \frac{2}{7} \cdot \frac{E}{2} = \frac{E}{7}$ και $\displaystyle \frac{{\left( {CST} \right)}}{{\left( {ATB} \right)}} = \frac{{CT}}{{TB}} \cdot \frac{{TS}}{{TA}} = 2 \cdot \frac{5}{7} = \frac{{10}}{7} \Rightarrow \left( {CST} \right) = \frac{{10}}{7} \cdot \frac{E}{6} = \frac{{5E}}{{21}}$

$\displaystyle \frac{{5E}}{{21}} + \frac{E}{6} + \frac{E}{7} + 19 = E \Rightarrow \boxed{E = 42}$

: E.O.png (8.34 KiB) Προβλήθηκε 475 φορές

Εμβαδόν ορθογωνίου

Εμβαδόν ορθογωνίου

Re: Εμβαδόν ορθογωνίου

Re: Εμβαδόν ορθογωνίου

Re: Εμβαδόν ορθογωνίου

Re: Εμβαδόν ορθογωνίου

Re: Εμβαδόν ορθογωνίου

Μέλη σε σύνδεση