Μήκος τμήματος

[Doloros]

Βρείτε το τμήμα_1.png (10.67 KiB) Προβλήθηκε 1355 φορές

βρείτε το

Δεκτή κάθε λύση.

[Μιχάλης Νάννος]

βρείτε το

Δεκτή κάθε λύση.

Ας κάνω την αρχή χωρίς λόγια...

shape.png (14.03 KiB) Προβλήθηκε 1348 φορές

[ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ]

Βρείτε το τμήμα_1.png


βρείτε το

Δεκτή κάθε λύση.

Εκτός φακέλου,

Με πυθαγόρειο στο είναι
Με θεώρημα Μενελάου στο με διατέμνουσα είναι

[Doloros]

Βρείτε το τμήμα_1.png


βρείτε το

Δεκτή κάθε λύση.

Εκτός φακέλου,

Με πυθαγόρειο στο είναι
Με θεώρημα Μενελάου στο με διατέμνουσα είναι

Να πούμε όμως κι ένα μπράβο στον Πρόδρομο

[ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ]

Βρείτε το τμήμα_1.png


βρείτε το

Δεκτή κάθε λύση.

Τριγωνομετρικά:

Με δεδομένο ότι είναι με νόμο συνημιτόνων στο :

Με νόμο ημιτόνων στο εύκολα έχουμε

Με νόμο ημιτόνων στο :

[ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ]

Με πυθαγόρειο στο τρίγωνο βρίσκω άρα .
Φέρω το τμήμα . Στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι μέσο του άρα . Στο ισοσκελές τρίγωνο φέρω το ύψος και έχω . Στο τρίγωνο έχω μέσο της και μέσο της άρα , ακόμη άρα το τετράπλευρο είναι παραλληλόγραμμο. Τώρα με Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο βρίσκω , οπότε .