Συνευθειακότητα σε τεμνόμενους κύκλους
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Συνευθειακότητα σε τεμνόμενους κύκλους
Η εφαπτομένη του στο , τέμνει τον στο , ενώ η εφαπτομένη του στο , τέμνει τον στο .
Αν είναι το συμμετρικό του ως προς και η δια του παράλληλη της επανα-τέμνει τον στο ,
δείξτε οτι τα σημεία είναι συνευθειακά.
''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης
Νίκος Καζαντζάκης
Λέξεις Κλειδιά:
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5948
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Συνευθειακότητα σε τεμνόμενους κύκλους
Για τα χρόνια πολλά στον φίλο Σάκη, αλλά και στον Γιάννη Κοντάκη.
Αν τότε, Από τις προκύπτει ότι το είναι παραλληλόγραμμο, οπότε οι διαγώνιες του διχοτομούνται, έστω στο σημείο Αν σημείο της ημιευθείας ( μεταξύ των σημείων , ώστε τότε,
Αν τότε, Από τις προκύπτει ότι το είναι παραλληλόγραμμο, οπότε οι διαγώνιες του διχοτομούνται, έστω στο σημείο Αν σημείο της ημιευθείας ( μεταξύ των σημείων , ώστε τότε,
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Re: Συνευθειακότητα σε τεμνόμενους κύκλους
Καλησπέρα και χρόνια πολλά.
Δανείζομαι το σχήμα από τον θεματοδότη και ιδέες από τον κ. Λουρίδα.
Η προέκταση του τέμνει την στο μέσο της και τον στο . Εχουμε ότι:
. ....
Από τις σχέσεις: ως κατακορυφήν προκύπτει ότι: παραλληλόγραμμο.
Επίσης έχουμε:
γιατί βαίνουν στο ίδιο τόξο.
Τελικά προσθέτοντας κατά μέλη τις και παίρνουμε:
ως άθροισμα γωνιών τριγώνου και αποδείχθηκε το ζητούμενο.
Δανείζομαι το σχήμα από τον θεματοδότη και ιδέες από τον κ. Λουρίδα.
Η προέκταση του τέμνει την στο μέσο της και τον στο . Εχουμε ότι:
. ....
Από τις σχέσεις: ως κατακορυφήν προκύπτει ότι: παραλληλόγραμμο.
Επίσης έχουμε:
γιατί βαίνουν στο ίδιο τόξο.
Τελικά προσθέτοντας κατά μέλη τις και παίρνουμε:
ως άθροισμα γωνιών τριγώνου και αποδείχθηκε το ζητούμενο.
- Συνημμένα
-
- συνευθειακοτητα σε τεμνομενους κυκλους.png (206.06 KiB) Προβλήθηκε 800 φορές
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Re: Συνευθειακότητα σε τεμνόμενους κύκλους
Το παρόν πρόβλημα, συμπεριέλαβε στην συλλογή του , ο διάσημος Γάλλος γεωμέτρης μαζί με ανάλυση και λύση.
Ο σύνδεσμος για την συλλογή, εδώ: Charme Geomtrique 1
.
Ο σύνδεσμος για την συλλογή, εδώ: Charme Geomtrique 1
.
''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης
Νίκος Καζαντζάκης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες