Σύγκλιση σειράς

Συντονιστής: Demetres

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 2378
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Σύγκλιση σειράς

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Μαρ 18, 2019 10:28 am

Δίνεται μια ακολουθία πραγματικών (a_{n}) με την ιδιότητα.

Για κάθε ακολουθία πραγματικών (b_{n}) με

\sum_{n=1}^{\infty }b^{2}_{n}< +\infty
η σειρά

\sum_{n=1}^{\infty }b_{n}a_{n} συγλίνει.


Να δείξετε ότι

\sum_{n=1}^{\infty }a^{2}_{n}< +\infty



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11151
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Σύγκλιση σειράς

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Μαρ 18, 2019 9:36 pm

Τρεις αποδείξεις εκεί.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης