Μεσοκάθετος
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Μεσοκάθετος
τέμνει τις στα αντίστοιχα. Αν η επανατέμνει τον στο να δείξετε ότι η
είναι μεσοκάθετος του
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Μεσοκάθετος
Θα δείξουμε πως και .
Για το δεύτερο, είναι Άρα
Για το πρώτο είναι,
Όμως, είναι . Άρα και αφού είναι χορδές ίσων γωνιών.
Τέλος, αφού , το σημείο θα πρέπει να ανήκει στον κύκλο με κέντρο και ακτίνα . Άρα .
Edit: τυπογραφικά.
Για το δεύτερο, είναι Άρα
Για το πρώτο είναι,
Όμως, είναι . Άρα και αφού είναι χορδές ίσων γωνιών.
Τέλος, αφού , το σημείο θα πρέπει να ανήκει στον κύκλο με κέντρο και ακτίνα . Άρα .
Edit: τυπογραφικά.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Μεσοκάθετος
Από το Θεώρημα του Nagel προκύπτει ότι και με προκύπτει ότι στο ισοσκελές τρίγωνο η είναι ο φορέας του ύψους που αντιστοιχεί στη «βάση» άρα και μεσοκάθετός τηςgeorge visvikis έγραψε: ↑Τρί Μαρ 12, 2019 1:34 pmΜεσοκάθετος.png
Οξυγώνιο τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου Ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία
τέμνει τις στα αντίστοιχα. Αν η επανατέμνει τον στο να δείξετε ότι η
είναι μεσοκάθετος του
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Re: Μεσοκάθετος
ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑Τρί Μαρ 12, 2019 9:40 pmΑπό το Θεώρημα του Nagel προκύπτει ότι και με προκύπτει ότι στο ισοσκελές τρίγωνο η είναι ο φορέας του ύψους που αντιστοιχεί στη «βάση» άρα και μεσοκάθετός τηςgeorge visvikis έγραψε: ↑Τρί Μαρ 12, 2019 1:34 pmΜεσοκάθετος.png
Οξυγώνιο τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο κέντρου Ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία
τέμνει τις στα αντίστοιχα. Αν η επανατέμνει τον στο να δείξετε ότι η
είναι μεσοκάθετος του
Στάθης
- ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 141
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:47 pm
Re: Μεσοκάθετος
Διέγραψα την δημοσίευση λόγω λάθους ...
τελευταία επεξεργασία από ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ σε Τετ Μαρ 13, 2019 7:35 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 491
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 02, 2012 10:09 pm
Re: Μεσοκάθετος
[attachment=0]draw1.png[/attachment]
..καλησπέρα..
έστω . Έχουμε: (βαίνουν στο ιδιο τοξο στον πρασινο κυκλο)(1).Ταυτόχρονα έχουμε: (2)(αφού διάμετρος του πράσινου κύκλου.)
Όμως εγγεργαμμένο τετράπλευρο στον πράσινο κύκλο. Αυτο σημαίνει ότι: (3)
Έτσι: (4) (με την βοήθεια των (1),(2),(3))
Στο (5) (ακτίνες του πράσινου κύκλου.) Όμως (6) (βαίνουν στο ιδιο τοξο στον μπλε κύκλο). Από (5), (6) έχουμε: ισοσκελές με . Τελειώνοντας λοιπόν έχουμε: μεσοκάθετος της .-
..καλησπέρα..
έστω . Έχουμε: (βαίνουν στο ιδιο τοξο στον πρασινο κυκλο)(1).Ταυτόχρονα έχουμε: (2)(αφού διάμετρος του πράσινου κύκλου.)
Όμως εγγεργαμμένο τετράπλευρο στον πράσινο κύκλο. Αυτο σημαίνει ότι: (3)
Έτσι: (4) (με την βοήθεια των (1),(2),(3))
Στο (5) (ακτίνες του πράσινου κύκλου.) Όμως (6) (βαίνουν στο ιδιο τοξο στον μπλε κύκλο). Από (5), (6) έχουμε: ισοσκελές με . Τελειώνοντας λοιπόν έχουμε: μεσοκάθετος της .-
- Συνημμένα
-
- draw1.png (51.27 KiB) Προβλήθηκε 1016 φορές
Re: Μεσοκάθετος
Φέρνω το απόστημα στη χορδή . Θα ισχύουν:
.
Η πρώτη από σχέση επίκεντρης με αντίστοιχη εγγεγραμμένη και η δεύτερη από το εγγεγραμμένο τετράπλευρο .
Συνεπώς που μας εξασφαλίζει ότι το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο και άρα .
Επειδή ως εγγεγραμμένες στο ίδιο τόξο και ως παρά τη βάση του ισοσκελούς τριγώνου , θα είναι : .
Από τις προκύπτει ότι το είναι ισοσκελές με κορυφή το και ύψος που θα είναι και μεσοκάθετος στο .
Παρατήρηση : Η καθετότητα που ζητείται προκύπτει και αν φέρουμε την εφαπτομένη του κύκλου στο σημείο του
.
Η πρώτη από σχέση επίκεντρης με αντίστοιχη εγγεγραμμένη και η δεύτερη από το εγγεγραμμένο τετράπλευρο .
Συνεπώς που μας εξασφαλίζει ότι το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο και άρα .
Επειδή ως εγγεγραμμένες στο ίδιο τόξο και ως παρά τη βάση του ισοσκελούς τριγώνου , θα είναι : .
Από τις προκύπτει ότι το είναι ισοσκελές με κορυφή το και ύψος που θα είναι και μεσοκάθετος στο .
Παρατήρηση : Η καθετότητα που ζητείται προκύπτει και αν φέρουμε την εφαπτομένη του κύκλου στο σημείο του
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες