Παραγωγισιμότητα

[panagiotis iliopoulos]

Καλησπέρα σας. Θα ήθελα να λύσω μία απορία. Αν μια συνάρτηση f είναι κυρτή(ή κοίλη) στο πεδίο ορισμού της, τότε μπορώ να συμπεράνω ότι είναι δύο φορές παραγωγίσιμη ;

[Tolaso J Kos]

Καλησπέρα σας. Θα ήθελα να λύσω μία απορία. Αν μια συνάρτηση f είναι κυρτή(ή κοίλη) στο πεδίο ορισμού της, τότε μπορώ να συμπεράνω ότι είναι δύο φορές παραγωγίσιμη ;

Όχι. Το σχολικό βιβλίο ορίζει ότι κυρτή συνάρτηση είναι αυτή που είναι παραγωγίσιμη με γνήσια αύξουσα παράγωγο. Όμοια κοίλη όταν η παράγωγος είναι γνήσια φθίνουσα. Αυτός είναι ο ορισμός. Μη τον μπερδεύεις με το θεώρημα που λέει " Αν μία συνάρτηση δύο φορές παραγωγίσιμη .... "

[panagiotis iliopoulos]

Σας ευχαριστώ πολύ για την απάντησή σας.