Τρεις βιβλιοθήκες

[Γιώργος Ρίζος]

Η κυρία Κάτια είναι λιγάκι ψυχαναγκαστική. Για παράδειγμα έχει στο σπίτι της τρεις βιβλιοθήκες. Της αρέσει να τακτοποιεί κάθε μέρα τα βιβλία της άλλοτε κατά μέγεθος, άλλοτε κατά χρώμα, άλλοτε κατά κατηγορία, άλλοτε τυχαία, σε δουλειά να βρίσκεται. Μια μέρα ταξινόμησε τα βιβλία της ως εξής: Έβαλε κάποια στην πρώτη, τα διπλάσια στη δεύτερη και τα τριπλάσια (από την πρώτη) στην τρίτη. Τα κοίταζε για ώρα και κάτι δεν της άρεσε. Παίρνει από την τρίτη και τα βάζει στην πρώτη. Τα ξαναμετράει και διαπιστώνει ότι τώρα η πρώτη έχει παραπάνω από τη δεύτερη.
Μήπως μπορείτε να βρείτε πόσα έχει τώρα η πρώτη βιβλιοθήκη;

[ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ]

Καλησπέρα!

Έστω ότι στην πρώτη στην αρχή είχε .
Στην δεύτερη .
Στην τρίτη .

Mετά την αλλαγή:

η πρώτη έχει
η δεύτερη έχει
και η τρίτη .

Άρα έχουμε την εξίσωση .
Όμως αυτό σημαίνει ότι πριν την αλλαγή η τρίτη βιβλιοθήκη είχε και η κυρία Κάτια της αφαίρεσε .
Ή μέτρησε λάθος ή κάτι πολύ περίεργο συμβαίνει εδώ

[Γιώργος Ρίζος]

Καλημέρα σε όλους. Η απάντηση που ζητούσα ήταν αυτή που έδωσε ο Πρόδρομος.

Όπως βλέπετε και στις λέξεις κλειδιά, έχω σημειώσει τη λέξη: "Περιορισμοί", που είναι απαραίτητοι σε κάθε βήμα επίλυσης μιας εξισώσεως.

Εδώ, επειδή η μεταβλητή παριστάνει βιβλία, οφείλει να είναι θετικός ακέραιος και βεβαίως να ισχύει .

Τη "μικρή" αυτή λεπτομέρεια κάποιες φορές την παραβλέπουμε, επειδή το πρόβλημα μάς οδηγεί αλλού.

Αν η άσκηση ζητούσε πόσα βιβλία έμειναν σε κάθε ράφι, πολύ πιο εύκολα θα βλέπαμε ότι "κάτι περίεργο συμβαίνει εδώ".

[Demetres]

Μου θύμισε το ανέκδοτο με τον φυσικό, τον βιολόγο και τον μαθηματικό οι οποίοι βλέπουν δύο άτομα να μπαίνουν σε ένα σπίτι και αργότερα βλέπουν τρία άτομα να βγαίνουν έξω.

Ο φυσικός λέει ότι πρέπει να έκαναν λάθος στην μέτρηση. Ο βιολόγος λέει ότι αναπαράχθηκαν. Ο μαθηματικός λέει ότι δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα. Απλά αν ύστερα μπει κάποιος στο σπίτι τότε αυτό θα αδειάσει.