Άθροισμα-Γινόμενο Ψηφίων
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
Άθροισμα-Γινόμενο Ψηφίων
Να βρεθούν οι θετικοί ακέραιοι οι οποίοι είναι ίσοι με το άθροισμα του αθροίσματος των ψηφίων τους και του γινομένου των ψηφίων τους.
Δηλαδή
Δηλαδή
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Άθροισμα-Γινόμενο Ψηφίων
Νομίζω δεν είναι τόσο δύσκολη.
Για κάθε τέτοιο αριθμό έχουμε:
Όμως για έχουμε , άτοπο. (Υποθέτουμε ότι .)
Πρέπει λοιπόν ή . Για θέλουμε που απορρίπτεται αφού . Για θέλουμε οπότε πρέπει .
Δηλαδή οι μόνοι αριθμοί που ικανοποιούν το ζητούμενο είναι οι .
Για κάθε τέτοιο αριθμό έχουμε:
Όμως για έχουμε , άτοπο. (Υποθέτουμε ότι .)
Πρέπει λοιπόν ή . Για θέλουμε που απορρίπτεται αφού . Για θέλουμε οπότε πρέπει .
Δηλαδή οι μόνοι αριθμοί που ικανοποιούν το ζητούμενο είναι οι .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες