Εσείς και ένας φίλος σας αποφασίζετε να παίξετε το παρακάτω παιχνίδι:
-Ο καθένας από εσάς έχει μπροστά του από ένα κουτί που περιέχει μαύρα και άσπρα σφαιρίδια. Το δικό σας έχει ένα σφαιρίδιο από κάθε χρώμα ενώ του φίλου σας έχει M μαύρα και Α άσπρα σφαιρίδια.
-Ο καθένας από εσάς επιλέγει σφαιρίδια με επανάθεση.
-Εσείς σταματάτε να επιλέγετε τη στιγμή που θα βγάλετε διαδοχικά δύο μαύρα σφαιρίδια ενώ ο φίλος σας όταν βγάλει διαδοχικά ένα μαύρο και ένα άσπρο σφαιρίδιο (με αυτή τη σειρά).
-Νικητής αναδεικνύεται αυτός που θα σταματήσει πρώτος. Ξεκινάτε μαζί και επιλέγετε ταυτόχρονα σφαιρίδια.
Μία πραγματοποίηση του παιχνιδιού είναι η παρακάτω:
Εσείς: AMAMM
Φίλος: ΑΜΜΑ
Νικητής ο φίλος σας γιατί τερμάτισε έπειτα από
βήματα ενώ εσείς έπειτα από 
.Ποιο πρέπει να είναι το ποσοστό των μαύρων σφαιριδίων στο κουτί του φίλου σας ώστε και οι δύο να τερματίζετε με τους ίδιους μέσους χρόνους;
Υ.Γ. Πιο πολύ ενδιαφέρον έχει το ποσοστό των μαύρων σφαιριδίων στο κουτί του φίλου σας ώστε το παιχνίδι να είναι δίκαιο δηλαδή εσείς και ο φίλος σας να έχει την ίδια πιθανότητα νίκης. Έχει όμως επίπονους υπολογισμούς και χρησιμοποίησα λογισμικό από κάποιο σημείο και έπειτα.