Υπάρχει λόγος..
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Υπάρχει λόγος..
Καλησπέρα.
Το ώστε και η τομή των . Αν είναι τότε
Να υπολογιστεί ο λόγος . Ευχαριστώ , Γιώργος.
Θεωρούμε το τρίγωνο , την διάμεσο και το συμμετρικό του ως προς την . Το ώστε και η τομή των . Αν είναι τότε
Να υπολογιστεί ο λόγος . Ευχαριστώ , Γιώργος.
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Υπάρχει λόγος..
Καλησπέρα!Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 06, 2018 3:46 pmΚαλησπέρα.
Υπάρχει λόγος...PNG
Θεωρούμε το τρίγωνο , την διάμεσο και το συμμετρικό του ως προς την .
Το ώστε και η τομή των . Αν είναι τότε
Να υπολογιστεί ο λόγος . Ευχαριστώ , Γιώργος.
Νομίζω ότι η ισότητα δεν επηρεάζει τη λύση της άσκησης (το σημείο είναι περιττό). Το είναι χαρταετός και τα τρίγωνα είναι ίσα οπότε,
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Υπάρχει λόγος..
Γιώργο σ' ευχαριστώ , έχεις απόλυτο δίκιο. Ας το δούμε γενικότερα , όπως το είχα αρχικά..
Θεωρούμε το τρίγωνο , την διάμεσο και το συμμετρικό του ως προς την
Το ώστε και η τομή των
Να εξεταστεί αν η είναι γεωμετρικός μέσος των και
Αν είναι τότε να υπολογιστεί - ως συνάρτηση του - ο λόγος . Ευχαριστώ και πάλι.
Το ώστε και η τομή των
Να εξεταστεί αν η είναι γεωμετρικός μέσος των και
Αν είναι τότε να υπολογιστεί - ως συνάρτηση του - ο λόγος . Ευχαριστώ και πάλι.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Υπάρχει λόγος..
Γεια σου Γιώργο! άρα το είναι εγγράψιμο.Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 06, 2018 9:58 pmΓιώργο σ' ευχαριστώ , έχεις απόλυτο δίκιο. Ας το δούμε γενικότερα , όπως το είχα αρχικά..
Υπάρχει λόγος Β...PNG
Θεωρούμε το τρίγωνο , την διάμεσο και το συμμετρικό του ως προς την
Το ώστε και η τομή των
Να εξεταστεί αν η είναι γεωμετρικός μέσος των και
Αν είναι τότε να υπολογιστεί - ως συνάρτηση του - ο λόγος . Ευχαριστώ και πάλι.
Είναι ακόμα, το χαρταετός, οι πράσινες γωνίες είναι ίσες επειδή και (κάθετες στην ίδια ευθεία).
Άρα:
Οπότε η εφάπτεται στον περίκυκλο του και
Τα είναι λοιπόν όμοια και
Επομένως,
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Υπάρχει λόγος..
Καλημέρα σε όλους. Γιώργο ένα ακόμη ευχαριστώ για την υπέροχη λύση!
Μια ελαφρά διαφοροποίηση προς το τέλος. Όπως βρήκε ο Γιώργος είναι
οπότε και ενώ άρα τα τρίγωνα είναι όμοια .
Έτσι έχουμε δηλ. αλλά και .
Υπήρχε λόγος ... ... να δείξουμε την ομοιότητα των τριγώνων και των αφού θα φανεί ιδιαιτέρως χρήσιμη
σε άλλο ενδιαφέρον - και αναπάντητο για την ώρα- θέμα!
Φιλικά Γιώργος.
Μια ελαφρά διαφοροποίηση προς το τέλος. Όπως βρήκε ο Γιώργος είναι
οπότε και ενώ άρα τα τρίγωνα είναι όμοια .
Έτσι έχουμε δηλ. αλλά και .
Υπήρχε λόγος ... ... να δείξουμε την ομοιότητα των τριγώνων και των αφού θα φανεί ιδιαιτέρως χρήσιμη
σε άλλο ενδιαφέρον - και αναπάντητο για την ώρα- θέμα!
Φιλικά Γιώργος.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες