Μπορεί να γίνεται
Συντονιστής: gbaloglou
Μπορεί να γίνεται
ώστε : . Γράφουμε τον κύκλο : . Μπορούμε άραγε να υπολογίσουμε την ακτίνα
του κύκλου αυτού συναρτήσει της γωνίας ; Αν το κέντρο του κύκλου , μπορούμε να επιλέξουμε
τη θέση του , με τρόπο ώστε : και πόση είναι τότε η ακτίνα του κύκλου ;
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μπορεί να γίνεται
KARKAR έγραψε: ↑Παρ Νοέμ 09, 2018 7:06 pmΜπορεί να γίνεται.pngΣε τμήμα υπάρχει σημείο , ώστε : . Θεωρούμε σημείο έξω από το τμήμα ,
ώστε : . Γράφουμε τον κύκλο : . Μπορούμε άραγε να υπολογίσουμε την ακτίνα
του κύκλου αυτού συναρτήσει της γωνίας ; Αν το κέντρο του κύκλου , μπορούμε να επιλέξουμε
τη θέση του , με τρόπο ώστε : και πόση είναι τότε η ακτίνα του κύκλου ;
Το πρώτο ερώτημα είναι υπό εξέταση. Το δεύτερο είναι απλό.
Ο κύκλος λοιπόν είναι γνωστός και τα σημεία τομής του με τον κύκλο προσδιορίζουν τις δύο θέσεις του σημείου
Re: Μπορεί να γίνεται
Ας είναι με το στο άνω ημιεπίπεδο . και το ύψος του Τότε :KARKAR έγραψε: ↑Παρ Νοέμ 09, 2018 7:06 pmΜπορεί να γίνεται.pngΣε τμήμα υπάρχει σημείο , ώστε : . Θεωρούμε σημείο έξω από το τμήμα ,
ώστε : . Γράφουμε τον κύκλο : . Μπορούμε άραγε να υπολογίσουμε την ακτίνα
του κύκλου αυτού συναρτήσει της γωνίας ; Αν το κέντρο του κύκλου , μπορούμε να επιλέξουμε
τη θέση του , με τρόπο ώστε : και πόση είναι τότε η ακτίνα του κύκλου ;
.
Αφού:
Στην άλλη περίπτωση δίνω την κατασκευή χωρίς υπολογισμούς
Γράφω το κύκλο που τέμνει τη μεσοκάθετο ευθεία σε δύο σημεία.
Έστω το ένα απ’ αυτά ( π. χ. στο κάτω ημιεπίπεδο ) . Ο κύκλος τέμνει τον κύκλο έν γένει σε δύο σημεία που είναι αυτά που θέλω.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μπορεί να γίνεται
Για το πρώτο ερώτημα, το ίδιο αποτέλεσμα με το φίλο Νίκο, αλλά λίγο διαφορετικά. Έστω εκατέρωθεν της Νόμος συνημιτόνων στοKARKAR έγραψε: ↑Παρ Νοέμ 09, 2018 7:06 pmΜπορεί να γίνεται.pngΣε τμήμα υπάρχει σημείο , ώστε : . Θεωρούμε σημείο έξω από το τμήμα ,
ώστε : . Γράφουμε τον κύκλο : . Μπορούμε άραγε να υπολογίσουμε την ακτίνα
του κύκλου αυτού συναρτήσει της γωνίας ; Αν το κέντρο του κύκλου , μπορούμε να επιλέξουμε
τη θέση του , με τρόπο ώστε : και πόση είναι τότε η ακτίνα του κύκλου ;
Θεώρημα Stewart στο
Νόμος ημιτόνων στο
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες