Παραμετρικό Τρίγωνο

Συντονιστής: ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ

Άβαταρ μέλους
sakis1963
Δημοσιεύσεις: 775
Εγγραφή: Τετ Νοέμ 19, 2014 10:22 pm
Τοποθεσία: Κιάτο

Παραμετρικό Τρίγωνο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sakis1963 » Πέμ Οκτ 25, 2018 12:06 pm

GEOMETRIA207-FB2393b.png
GEOMETRIA207-FB2393b.png (11.53 KiB) Προβλήθηκε 326 φορές
Στο τρίγωνο ABC του σχήματος, τo τμήμα BD είναι σταθερό και έχει μοναδιαίο μήκος.

Η AB=2n+1 και η DC=n(n+1)/2 όπου n \epsilon N

Δείξτε οτι για κάθε n, οι κάθετες στην AC στο A, διέρχονται από σταθερό σημείο


''Οσοι σου λένε δεν μπορείς, είναι πιθανότατα αυτοί, που φοβούνται μήπως τα καταφέρεις''
Νίκος Καζαντζάκης

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7538
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Παραμετρικό Τρίγωνο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Πέμ Οκτ 25, 2018 2:28 pm

Ας είναι S το σημείο τομής της BC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,Ay. Επειδή :
Απο σταθερό σημείο_Σάκης.png
Απο σταθερό σημείο_Σάκης.png (15.65 KiB) Προβλήθηκε 295 φορές
\left\{ \begin{gathered} 
  A{D^2} = A{B^2} - {1^2} = 4n(n + 1)\,\,\kappa \alpha \iota  \hfill \\ 
  A{D^2} = DS \cdot DC = DS\frac{{n(n + 1)}}{2} \hfill \\  
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \boxed{DS = 8}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες