Ίσες γωνίες σε ισοσκελές
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ίσες γωνίες σε ισοσκελές
και σημείο της ώστε Να δείξετε ότι
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ίσες γωνίες σε ισοσκελές
Γιώργο καλησπέρα,
Φέρνω την κάθετη στην . Εστω και μέσο του . Το είναι εγγράψιμο σε κύκλο διαμέτρου . Η προέκταση του τέμνει τον κύκλο στο . Το είναι παραλληλόγραμμο (οι διαγνώνιές του διχοτομούνται) και μάλιστα ορθογώνιο.
Η προέκταση της τέμνει τον κύκλο στο . Επειδή μέσα των αντίστοιχα .
Επίσης (γωνίες με πλευρές παράλληλες).
Επομένως
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
Φέρνω την κάθετη στην . Εστω και μέσο του . Το είναι εγγράψιμο σε κύκλο διαμέτρου . Η προέκταση του τέμνει τον κύκλο στο . Το είναι παραλληλόγραμμο (οι διαγνώνιές του διχοτομούνται) και μάλιστα ορθογώνιο.
Η προέκταση της τέμνει τον κύκλο στο . Επειδή μέσα των αντίστοιχα .
Επίσης (γωνίες με πλευρές παράλληλες).
Επομένως
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
- Συνημμένα
-
- ises gonies.png (45.44 KiB) Προβλήθηκε 823 φορές
Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Ίσες γωνίες σε ισοσκελές
george visvikis έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 11, 2018 6:31 pmΊσες γωνίες σε ισοσκελές.png
Έστω σημείο της πλευράς ισοσκελούς τριγώνου ώστε
και σημείο της ώστε Να δείξετε ότι
Έστω το ύψος του τριγώνου
Με συμμετρικό του ως προς είναι κι επειδή ,το είναι κ.βάρους του
Άρα, μέσον της και επομένως ο περίκυκλος του περνά από το και
Συνεπώς άρα και (αφού )
Re: Ίσες γωνίες σε ισοσκελές
Εστω ότιgeorge visvikis έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 11, 2018 6:31 pmΊσες γωνίες σε ισοσκελές.png
Έστω σημείο της πλευράς ισοσκελούς τριγώνου ώστε
και σημείο της ώστε Να δείξετε ότι
Τότε στο τρίγωνο με τέμνουσα Απο το θεώρημα του Μενελάου
Προεκτείνω την
κατά ίσο τμήμα Οπότε το είναι παραλληλόγραμμο και το
ορθογώνιο .Η τέμνει τον κύκλο στο σημείο
Συνεπώς το είναι ορθογώνιο
Απο τα ίσα τρίγωνα
Εφόσον είναι για να είναι συνευθειακά τα σημεία
θα αποδειχθεί οτι η γωνία
Στο τρίγωνο θεώρημα
Θα αποδειχθεί ότι
Από το νόμο των συνημιτόνων στο τρίγωνο
Ακόμη
Γιάννης
- Συνημμένα
-
- Ισες γωνίες σε ισοσκελές.png (78 KiB) Προβλήθηκε 754 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13275
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες