Εμβαδόν τριγώνου.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (5.42 KiB) Προβλήθηκε 861 φορές

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου ABC

.

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 04, 2018 9:25 pm
1.png

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .

$\displaystyle b = 12\sin \frac{{45^\circ }}{2} = 12\sqrt {\frac{{1 - \cos 45^\circ }}{2}} = 6\sqrt {2 - \sqrt 2 }$ και με Π. Θ $\displaystyle c = 6\sqrt {2 + \sqrt 2 }$

$\displaystyle (ABC) = 18\sqrt {(2 + \sqrt 2 )(2 - \sqrt 2 )} = 18\sqrt 2$

Altrian · #3

Καλημέρα,
$(ABC)=1/2*(ECB)=1/2*1/2*CB*ED=1/2*1/2*12*12*sin(45)=18\sqrt{2}$

Αλέξανδρος Τριανταφυλλάκης

STOPJOHN · #4

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 04, 2018 9:25 pm
1.png

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .

Εστω ότι $BG=GC=6,AD\perp BC$
Αρα $GD=AD,6^{2}=2AD^{2},AD=3\sqrt{2},(ABC)=18\sqrt{2}$

Γιάννης

Γιώργος Μήτσιος · #5

Χαιρετώ! Μια παραλλαγή ακόμη

: Εμβαδόν τριγώνου.PNG (8.93 KiB) Προβλήθηκε 734 φορές

Στην προέκταση της

παίρνουμε

. Τότε $\left ( BAC \right )=\left ( BEC \right )/2=BC\cdot CE\cdot \eta \mu 135^{0}/4=..=18\sqrt{2}$ .
Φιλικά Γιώργος .

Ιστοσελίδα · #6

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 04, 2018 9:25 pm

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .

Ακόμα μία παραλλαγή!

: shape.png (12.96 KiB) Προβλήθηκε 724 φορές

$(ABC) = 2(AOC) = 2 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot {6^2} \cdot \sin ({45^ \circ }) = 18\sqrt 2$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #7

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Οκτ 04, 2018 9:25 pm
1.png

Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου .

Είναι, $\displaystyle 2E =y\left( {x + y} \right)$ και $\displaystyle x = y\sqrt 2$

$\displaystyle x\left( {x + y} \right) = 72 \Rightarrow xy\left( {x + y} \right) = 72y \Rightarrow 2E \cdot x = 72y \Rightarrow \boxed{E = 36\frac{y}{x} = 18\sqrt 2 }$

: e.e.png (9.15 KiB) Προβλήθηκε 687 φορές

#8

Καλησπέρα σε όλους. Για να φτάσουμε τις επτά διαφορετικές λύσεις.

: 09-10-2018 Γεωμετρία.png (5.42 KiB) Προβλήθηκε 674 φορές

Είναι $\displaystyle c = 12\sigma \upsilon \nu 22,5^\circ$ .

$\displaystyle \left( {ABC} \right) = \frac{{12c}}{2} \cdot \eta \mu 22,5^\circ = 6 \cdot 12\sigma \upsilon \nu 22,5^\circ \cdot \eta \mu 22,5 = 36\eta \mu 45^\circ = 18\sqrt 2$ .

Γιώργος Μήτσιος · #9

Χαιρετώ και πάλι! Ελαφρώς διαφορετική απ΄αυτή του Μιχάλη Νάννου

: Εμβαδόν τριγώνου Β.PNG (8.24 KiB) Προβλήθηκε 653 φορές

Αν

το συμμετρικό του

ως προς την

τότε το

είναι χαρταετός , εγγράψιμος σε κύκλο (O,6)

.

Το $\vartriangle AOI$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές άρα $AI=6\sqrt{2}$

Έτσι $\left ( BACI \right )=BC\cdot AI/2=36\sqrt{2}$ και $\left ( BAC \right )=\left ( BACI \right )/2=18\sqrt{2}$
Φιλικά Γιώργος.

Εμβαδόν τριγώνου.

Εμβαδόν τριγώνου.

Re: Εμβαδόν τριγώνου.

Re: Εμβαδόν τριγώνου.

Re: Εμβαδόν τριγώνου.

Re: Εμβαδόν τριγώνου.

Re: Εμβαδόν τριγώνου.

Re: Εμβαδόν τριγώνου.

Re: Εμβαδόν τριγώνου.

Re: Εμβαδόν τριγώνου.

Μέλη σε σύνδεση