Θέλω να ρωτήσω, πως λέγεται η διαδικασία στην οποία ψάχνεις ένα σύστημα να βρεις. Στο πολυτεχνείο σύστημα εννοούσαμε μια αντιστοιχία από συναρτήσεις σε συναρτήσεις: 3 παραδείγματα:
1) Για input

το output είναι

. Για input

το output είναι

. κτλ, κτλ... Σε αυτήν την περίπτωση το ζητούμενο σύστημα είναι η γνωστή "παράγωγος".
2) Για input

το output είναι

. Για input

το output είναι

. κτλ, κτλ... Σε αυτή την περίπτωση το ζητούμενο σύστημα είναι η γνωστή "αντίστροφη".
3) Για input

το output είναι

. Για input

το output είναι

. Για input

το output είναι

. Σε αυτήν την περίπτωση το σύστημα είναι πρώτα παραγώγιση 2 φορές, μετά πολλαπλασιασμός επί 3 και μετά πρόσθεση του

.
Συνεπώς οι απορίες μου είναι οι ακόλουθες:
1) Πως λέγεται αυτός ο τομέας μαθηματικών; Πως λέγεται αυτό το ψάξιμο;
2) Ποιες είναι οι μέθοδοι να εντοπίζεις το εκάστοτε σύστημα κάθε φορά; Υπάρχουν αριθμητικές μέθοδοι σε αυτήν την περίπτωση;
3) Πότε χρησιμοποιείς μετασχηματισμούς του στυλ Ζ - Laplace κτλ;
Και μια ερώτηση παράδειγμα:
Υπάρχει περίπτωση η αντίστροφη μια συνάρτησης, να γραφεί ως συνδυασμός παραγώγων, ολοκληρωματων κτλ;
Ευχαριστώ.