Καμπή
Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Καμπή
Αν η έχει μοναδικό σημείο καμπής το τότε είναι κυρτή στο και κοίλη στο ή αντίστροφα.
Παρατήρηση: Ας το δούμε αρχικά, λόγω φακέλου, με τον σχολικό ορισμό της κυρτότητας και μετά με τον γενικότερο.
Παρατήρηση: Ας το δούμε αρχικά, λόγω φακέλου, με τον σχολικό ορισμό της κυρτότητας και μετά με τον γενικότερο.
Λέξεις Κλειδιά:
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Καμπή
Ωραίο θέμα για συζήτηση Λάμπρο
σύμφωνα με τον ορισμό αυτό:
θα έλεγα ότι προκύπτει άμεσα.
σύμφωνα με τον ορισμό αυτό:
θα έλεγα ότι προκύπτει άμεσα.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Καμπή
Νομίζω (χρησιμοποιώντας τον σχολικό ορισμό της κυρτότητας, που είναι ο μόνος που γνωρίζω) πως η ικανοποιεί την υπόθεση, όχι όμως το ζητούμενο.
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Καμπή
Θα ήθελες να ήσουν πιο αναλυτικός για την υπόθεση (προσθέτω) που χρησιμοποιείς σε αυτό το παράδειγμα;
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Καμπή
Είναι . Άρα συμφωνα με το σχολικό βιβλίο (αφού όλα τα σημεία της δέχονται εφαπτόμενη (λόγω παραγωγισιμότητας)) σημεία καμπής θα είναι αυτά και μόνο αυτα εκατέρωθεν των οποίων αλλάζει η μονοτονία της . Αυτό (εκτός αν χάνω κάτι) το ικανοποιεί μόνο το σημείο , άρα είναι το μοναδικό σημείο καμπής της . Άρα η υπόθεση ικανοποιείται.Christos.N έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 11, 2018 8:27 pmΘα ήθελες να ήσουν πιο αναλυτικός για την υπόθεση (προσθέτω) που χρησιμοποιείς σε αυτό το παράδειγμα;
τελευταία επεξεργασία από sov_arvyd σε Σάβ Ιούλ 14, 2018 11:29 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Καμπή
Να είμαι εντελώς ξεκάθαρος, αν χρησιμοποιήσουμε τον όρο σημείο καμπής και κινηθούμε σε σχολικά πλαίσια τότε:
1) Δεχόμαστε την οδηγία που βρίσκεται εδώ .
2) Δεχόμαστε ότι στον ορισμό που δίνεται στο σχολικό η η αναφορά σε διάστημα δεν είναι καταχρηστική αλλά ακέραιη στο που αναφέρεται και κατ'επέκταση στο πως χρησιμοποιούνται οι έννοιες κυρτή και κοίλη.
(τα παραπάνω τα έγραψα παράλληλα με τον φίλο sov_arvyd )
Είναι ένα από τα πιο θολά σημεία του βιβλίου και της σχολικής ύλης γιατί μπλέκεται σε αυτήν την παράγραφο η γενικότερη έννοια της εφαπτομένης που είναι πια εκτός ύλης κρίσιμα κομμάτια της.
1) Δεχόμαστε την οδηγία που βρίσκεται εδώ .
2) Δεχόμαστε ότι στον ορισμό που δίνεται στο σχολικό η η αναφορά σε διάστημα δεν είναι καταχρηστική αλλά ακέραιη στο που αναφέρεται και κατ'επέκταση στο πως χρησιμοποιούνται οι έννοιες κυρτή και κοίλη.
(τα παραπάνω τα έγραψα παράλληλα με τον φίλο sov_arvyd )
Είναι ένα από τα πιο θολά σημεία του βιβλίου και της σχολικής ύλης γιατί μπλέκεται σε αυτήν την παράγραφο η γενικότερη έννοια της εφαπτομένης που είναι πια εκτός ύλης κρίσιμα κομμάτια της.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Re: Καμπή
Καταλαβαίνω την ένσταση, αν και νομίζω πως η οδηγία αφορά το κατά πόσο η μελέτη κυρτότητας οι συναρτήσεις σαν αυτή στο παράδειγμά μου μπορεί να ζητηθεί σε μια άσκηση, και όχι πως για αυτές τις συναρτήσεις δεν ορίζουμε κυρτότητα. Αν πάντως νομίζω λάθος θα πρέπει κατά τη γνώμη μου να προστεθεί στον ορισμό κυρτότητας και σημείου καμπής η προϋπόθεση της δις παραγωγισιμότητας ώστε να αποφεύγεται η σύγχυση. Αναρωτιέμαι πάντως αν το παράδειγμα που έδωσα καλύπτει τον ευρύτερο ορισμό της κυρτότητας που επαναλαμβάνω πως δεν γωρίζω.Christos.N έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 11, 2018 9:02 pmΝα είμαι εντελώς ξεκάθαρος, αν χρησιμοποιήσουμε τον όρο σημείο καμπής και κινηθούμε σε σχολικά πλαίσια τότε:
1) Δεχόμαστε την οδηγία που βρίσκεται εδώ .
Καταγραφή.PNG
2) Δεχόμαστε ότι στον ορισμό που δίνεται στο σχολικό η η αναφορά σε διάστημα δεν είναι καταχρηστική αλλά ακέραιη στο που αναφέρεται και κατ'επέκταση στο πως χρησιμοποιούνται οι έννοιες κυρτή και κοίλη.
(τα παραπάνω τα έγραψα παράλληλα με τον φίλο sov_arvyd )
Είναι ένα από τα πιο θολά σημεία του βιβλίου και της σχολικής ύλης γιατί μπλέκεται σε αυτήν την παράγραφο η γενικότερη έννοια της εφαπτομένης που είναι πια εκτός ύλης κρίσιμα κομμάτια της.
edit: πάλι βιάστηκα, η συνάρτηση "μου" αν δεν κάνω λάθος ειναι δις παρ/μη, άρα τελικά εξακολουθώ να μην καταλαβαίνω το λάθος μου. Συγγνώμη αν με τα απανωτά edit δημιουργησα χάος στο thread.
(Νέο edit) Πάντως αυτό που αναφέρεις στο 2) δεν φαίνεται να λαμβάνεται υπ' όψιν στις Πανελλαδικές.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες