Τρίγωνο-83.
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
-
- Δημοσιεύσεις: 1418
- Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm
Re: Τρίγωνο-83.
Προφανώς το τρίγωνο είναι ισοσκελές με . Φέρνω τη κάθετη
στη βάση αυτού του τριγώνου που τέμνει την στο .
Τα τρίγωνα και άρα ,
Φέρνω τώρα από το παράλληλη στην που τέμνει την ευθεία στο .
Προφανές το είναι ισόπλευρο , το τρίγωνο ισοσκελές με κορυφή το
και τα τρίγωνα ίσα ( και τις περιεχόμενες γωνίες από .
Θα έχουν έτσι και δηλαδή το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο συνεπώς .
Αφού όμως , η είναι μεσοκάθετος στο .
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Re: Τρίγωνο-83.
Γεια χαρά. Είμαι εκτός έδρας και γράφω με LATEX online....Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑Τρί Ιούλ 10, 2018 8:18 pm1.png
Στο τρίγωνο του παραπάνω σχήματος, δείξτε ότι .
Είναι, κι έστω το ισόπλευρο τρίγωνο
Τότε κι επειδή λόγω του εγγράψιμου
είναι ,θα είναι
Θεωρούμε συμμετρικο του ως προς
Είναι, συνευθειακά και
Άρα η διχοτόμος είναι μεσοκάθετος της επομένως
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες