Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2018

[kkoudas]

Γράφτηκε, ότι πολλοί μαθητές αντιμετώπισαν δυσκολίες με γεωμετρικούς τύπους. Και έχω την εξής απορία: Ποιο θα ήταν άραγε το επίπεδο της μαθηματικής μας παιδείας, αν το Μαθηματικό τμήμα, το Φυσικό, το Πολυτεχνείο (ή οποιαδήποτε Ανώτατη Σχολή αυτού του Προσανατολισμού), δεχόταν φοιτητές που αγνοούν τους τύπους για το μήκος του κύκλου και το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου;

Είναι ένα θέμα η γνώση των τύπων, ένα άλλο η επίλυση προβλημάτων με τη βοήθειά τους και ένα άλλο η δυνατότητα μοντελοποίησης ενός προβλήματος με τη βοήθειά τους.

Εν πάση περιπτώσει ναι είναι μια αναγκαία γνώση και δεξιοτεχνια, την οποία θα πρέπει να κατέχει ένας μαθητής θετικών σπουδών, αλλά δεν θα πρέπει η αδυναμία σ' αυτήν να καταδικάζει 2 ερωτήματα, αντί για 1.

Γράφτηκε ότι δεν ήταν προφανής η σύνδεση του Δ4 με την κυρτότητα-εφαπτομένη. Και γιατί έπρεπε να είναι προφανής; Είμαστε η μοναδική χώρα που βάζει σκαλοπάτια στα ερωτήματα. Στο Δ1 ζητήθηκε η κυρτότητα. Το ότι δεν ζητήθηκε και η εξίσωση της εφαπτομένης (ώστε να έχουμε μασημένη τροφή), δεν σημαίνει ότι το μυαλό των μαθητών δεν έπρεπε να οδηγηθεί στη σωστή κατεύθυνση.

Ανισότητες σχετιζόμενες με την άσκηση ο μαθητής μπορούσε να φτιάξει μπόλικες. Επί παραδείγματι αξιοποιώντας την μονοτονία της ή την μονοτονία της ή την ανίσωση χορδής-τόξου ή την ανίσωση τόξου-εφαπτομένης ή την κ.τ.λ. Η μία μαθήτριά μου ήταν τυχερή και δοκίμασε πρώτη την ανίσωση τόξου-εφαπτομένης και της βγήκε. Άλλοι δεν ήταν τόσο.

Μιας και λέμε για τα απλά θέματα των πανελληνίων έναντι των άλλων χωρών, να πω πως:
- βάζω θέματα εξετάσεων του ΜΙΤ ή θέματα του HMMT σαν προθέρμανση σε καινούριες έννοιες της Γ' Λυκείου, συνεπώς, όχι, δεν βάζουμε απλά θέματα σαν χώρα,
- το Δ3 έχω δει μέχρι τώρα 2 μαθηματικές σελίδες (του ΟΕΦΕ η μία) να το 'χουνε λύσει λάθος.

Γράφτηκε ότι όλο το Δ εξαρτιόταν από η σωστή εύρεση της κυρτότητας στο Δ1. Συμφωνώ, αλλά πόση δυσκολία έχει το Δ1; Αν κάποιος μαθητής δεν μπόρεσε να απαντήσει στο Δ1, δεν θα μπόρεσε να απαντήσει ούτε στο Β2. Για ποιο μαθητή μιλάμε λοιπόν; Μήπως αυτός ο μαθητής αντικατοπτρίζει το μεγάλο ποσοστό του συνόλου των υποψηφίων; Δεν νομίζω.

Από τη στιγμή που ο θεματοδώτης αποφάσισε να διασπάσει το Δ θέμα σε Δ1, Δ2, Δ3 και Δ4, θα έπρεπε να είναι θέματα ανεξάρτητα μεταξύ τους. Ειδάλλως ας τα 'κανε ένα ενιαίο θέμα 25 μονάδων.

Συν τοις άλλοις, αν η επιλυσιμότητα των Δ2, Δ3 και Δ4 εξαρτάται από αυτήν του Δ1, τότε η μη-επίλυση του Δ1 ή η λάθος επίλυσή του (π.χ. ο μαθητής να έκανε μια κουταμαρίτσα στα πρόσημα και να έβγαλε ανάποδη κυρτότητα), αφαιρούν την όποια αξιολογική δυνατότητα των Δ2 έως Δ4. Ένας καλός μαθητής που του έφυγε ένα πρόσημο στο Δ1 είναι καταδικασμένος να αποτύχει σε όλα τα υπόλοιπα.

[Alexis14]

Στο θέμα Γ , πάρα πολλά παιδιά, ίσως τα περισσότερα, αντιμετώπισαν πρόβλημα με τους τύπους του εμβαδού και του μήκους. Ίσως δεν έπρεπε, αλλά αυτή είναι η πραγματικότητα. Όσοι χρησιμοποίησαν τον τύπο για το άθροισμα των εμβαδών έτοιμο, δεν μπόρεσαν να δικαιολογήσουν ότι αυτό ελαχιστοποιείται όταν η πλευρά του τετραγώνου είναι ίση με την διάμετρο του κύκλου.

Για ποιο πρόβλημα με τύπους μιλάμε; Πόσες φορές άραγε έχουν ακούσει αυτούς τους τύπους για το μήκος και το εμβαδόν του κύκλου; Λοιπόν, τους έχουν διδαχτεί στο Δημοτικό (τάξεις Ε', ΣΤ'), στη Β' Γυμνασίου (Κεφ. 3ο - μέτρηση κύκλου) και στη γεωμετρία Β λυκείου.
Επίσης, δεν υπάρχει ελαφρυντικό για ένα μαθητή που γνωρίζει τους τύπους και δεν είναι σε θέση να βρει πότε η πλευρά του τετραγώνου γίνεται ίση με τη διάμετρο του κύκλου (λύση απλής εξίσωσης ά βαθμού).

[S.E.Louridas]

Ας μου επιτραπεί να πω και εγώ με την εμπειρία μου δυο κουβέντες.
Καταρχάς η άποψη που εκφράζει κάθε φορά η ΕΜΕ για το συγκεκριμένο, μέσω του Προέδρου της και του Γενικού γραμματέα της, είναι πλουραλιστική κατά πλειοψηφία άποψη από τους συναδέλφους ορισμένοι εκ των οποίων είναι μάχιμοι και επώνυμοι αλλά και κάποιοι ως τέως μέλη της ΚΕΓΕ, που συγκεντρώνονται εκεί στα γραφεία της ΕΜΕ για να επιλύσουν τα θέματα, να ανταλλάξουν απόψεις κτλ. Τους ζητείται η «αυτοψία» και εξάγεται η συνισταμένη άποψη. Εφέτος κάποιες υποχρεώσεις δεν με άφησαν να είμαι παρών. Για να απαντήσουμε για την ακαταλληλότητα ή μη των θεμάτων θα πρέπει να λάβουμε υπόψιν το πολυπαραμετρικό του θέματος. Προσωπικά είμαι επιρρεπής για πιο δύσκολα θέματα, θέματα λίγο πριν το επίπεδο των διαγωνισμών, θέματα που δυστυχώς μετά θα με πυροβολούσαν για αυτά. Θεωρώ ότι για τις σημερινές συνθήκες, τόσο κοινωνικές όσο και σε εκείνες που ενισχύεται η άποψη της περικοπής της ύλης αλλά και της ελπίδας ότι θα καταργηθούν σίγουρα οι εισαγωγικές εξετάσεις για τα Πανεπιστήμια τα θέματα αυτά που είδαμε είναι κατά την άποψη μου τίμια θέματα που ενισχύουν ως βάση το βιβλίο και την μέχρι τώρα διδαχθείσα στο Λύκειο ύλη. Με τις σημερινές συνθήκες οι συνάδελφοι της ΚΕΓΕ λειτούργησαν κάτω από ασύλληπτη πίεση. Κατά την άποψη μου πέτυχαν κατά μεγάλο ποσοστό, έστω και με το δεδομένο ότι δεν επιχείρησαν να περάσουν την κατά την άποψη τους υπέρμετρη επιστημοσύνη τους μέσω των θεμάτων των εξετάσεων (και καλώς) και βέβαια όντες σίγουροι ότι θα έρθουν αντιμέτωποι με διδάσκοντες κατά πλειονότητα και όχι καθ’ εξαίρεση εξειδικευμένες και σκληρές τεχνικές. Όμως και επειδή όποιος καεί στον χυλό φυσά και το γιαούρτι ας περιμένουμε να δούμε που θα κυμανθούν και φέτος οι βάσεις. Τότε θα μιλήσουμε με δεδομένη την καθαρή μέσω αποτελέσματος αλήθεια.

[ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ]

-Θέμα Γ : Τραγικό. Από που να το πιάσεις και πού να το αφήσεις . Ερώτημα διαγωνισμού το Γ1 ,


ΥΓ 1 : Αν δεν ξέρει ο μαθητής τους γεωμετρικούς τύπος , το πρόβλημα δεν το έχει αυτός αλλά οι καθηγητές .

E , όχι και ερώτημα διαγωνισμού το Γ1...

Για την υποσημείωση ΥΓ1 θέλω να γράψω ότι ως διδάσκων για πάνω από 25 χρόνια έχω δει , εκτός από εμένα , πολλούς συναδέλφους να δίνουν τεράστια έμφαση στους τύπους της στοιχειώδους γεωμετρίας και πολλά παιδιά να αδιαφορούν πλήρως....
Έχω προσπαθήσει να κινήσω το ενδιαφέρον με πρακτικά θέματα , εξαιρετικά κάποια από αυτά , και πολλά παιδιά δε θέλουν να μάθουν...
Ως φοιτητής πολυτεχνικής σχολής θα ξέρεις ότι ο κατασκευαστής δε φταίει όταν ο χρήστης δε χειρίζεται καλά μια συσκευή...
Κατ ' αναλογίαν , το ίδιο συμβαίνει...

Εξέφρασα την άποψή μου , έγινα κατανοητός αν και όχι καθολικά αποδεκτός , δεν επιθυμώ να επανέλθω στο ίδιο...

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

-Θέμα Γ : Τραγικό. Από που να το πιάσεις και πού να το αφήσεις . Ερώτημα διαγωνισμού το Γ1 , παγίδα το Γ3(μπερδεύτηκαν και οι <<υπεύθυνοι>> στις λύσεις τους ) .

Καλό βράδυ. Το Γ (όλα τα ερωτήματα του), θα μπορούσε άνετα να είναι θέμα διαγωνισμών της ΕΜΕ για την Α Λυκείου και μάλιστα δεν θα ήταν και τόσο τραγικό.

[Τσιαλας Νικολαος]

Εγώ θα θεωρήσω τραγικό να συζητάμε για την δυσκολία του Γ όταν μαθητής μου της Γ' γυμνασίου το έλυσε ΟΛΟ με γνώσεις της τάξης του!!!

[Ratio]

Το Γ είχε τη φιλοσοφία του συνδυαστικού εφόσον ζητούσε γνώσεις από προηγούμενες τάξεις.
Πολύ καλά έπραξε η Επιτροπή Θεμάτων και έβαλε ένα τέτοιο πρόβλημα.
Κάποια στιγμή κυρίως οι μαθητές πρέπει να συνειδητοποιήσουν ότι τα μαθηματικά είναι ενιαία και πως σε μια σοβαρή εξέταση όλα είναι πιθανά.
Όσο για το (Γ3), είναι γνωστό ότι τα Μαθηματικά θέλουν μια στοιχειώδη φαντασία.
Είναι αδιανόητο να ασχολούνται όλη τη χρονιά με εξισώσεις στις οποίες αναζητούν αριθμό λύσεων και να μην εντοπίζουν ότι μπροστά τους είχαν μια τέτοια εξίσωση
Σχετικά με το (Δ) που στηρίχτηκε σε άσκηση του βιβλίου , καλύτερα να μην σκεφτούμε τί θα γινόταν αν ζητούσε και κάποιον γεωμετρικό τόπο - οπότε στη "σέντρα" θα έμπαιναν και τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β' ( τα οποία κάκιστα έχουν υποτιμηθεί τόσο από μαθητές όσο και από αρκετούς διδάσκοντες από τη στιγμή που αφαιρέθηκαν οι Μιγαδικοί από την ύλη της Γ' ) .
Καταληκτικά, ας συνειδητοποιήσουν κυρίως οι μαθητές ότι όταν εξετάζονται στις συναρτήσεις, εξετάζονται σε μαθηματική περιοχή όπου συμπεριλαμβάνονται όλα όσα ξέρουν.
Οπότε επιλέγοντας τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης , να είναι προετοιμασμένοι γι' αυτό

[Ratio]

Γράφτηκε, ότι πολλοί μαθητές αντιμετώπισαν δυσκολίες με γεωμετρικούς τύπους. Και έχω την εξής απορία: Ποιο θα ήταν άραγε το επίπεδο της μαθηματικής μας παιδείας, αν το Μαθηματικό τμήμα, το Φυσικό, το Πολυτεχνείο (ή οποιαδήποτε Ανώτατη Σχολή αυτού του Προσανατολισμού), δεχόταν φοιτητές που αγνοούν τους τύπους για το μήκος του κύκλου και το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου;

Είναι ένα θέμα η γνώση των τύπων, ένα άλλο η επίλυση προβλημάτων με τη βοήθειά τους και ένα άλλο η δυνατότητα μοντελοποίησης ενός προβλήματος με τη βοήθειά τους.

Μα για ποια μοντελοποίηση μιλάμε όταν απλά έπρεπε να προσθέσουν δύο διαφορετικά εμβαδά; Εξάλλου αυτά τα αντιμετωπίζουν στις ασκήσεις του ρυθμού μεταβολής, όπως αυτή η άσκηση του σχολικού βιβλίου:
<<1. Mια σφαιρική μπάλα χιονιού αρχίζει να λυώνει. Η ακτίνα της, που ελαττώνεται, δίνεται σε cm από τον τύπο , όπου t ο χρόνος σε sec. Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της επιφάνειας Ε και του όγκου V της μπάλας, όταν t = 1sec. (Θυμηθείτε ότι

>>

Ας το παραδεχτούμε ότι τόσο η διδασκαλία σε ένα ποσοστό όσο και η μάθηση είναι πλέον μηχανιστικές διαδικασίες. Εκεί βρίσκεται το πρόβλημα και εκεί είναι η πρόκληση της μαθηματικής κοινότητας , η πραγματική κατανόηση.

[kkoudas]

Μα για ποια μοντελοποίηση μιλάμε όταν απλά έπρεπε να προσθέσουν δύο διαφορετικά εμβαδά; Εξάλλου αυτά τα αντιμετωπίζουν στις ασκήσεις του ρυθμού μεταβολής, όπως αυτή η άσκηση του σχολικού βιβλίου.

Δεν ισχυρίστηκα ότι το βιβλίο δεν έχει θέματα, στα οποία καλείται ο μαθητής να μοντελοποιήσει ένα πρόβλημα. Ισχυρίστηκα ότι κάτι τέτοιο καλούταν να κάνει κι εδώ ο μαθητής.

Για μένα είναι τρία δριαφορετικά πράγματα:

• το να χρησιμοποιεί έναν τύπο για να υπολογίσει το εμβαδόν ενός σχήματος,

• το να επιλύσει έναν τύπο για να βρει ένα στοιχείο του σχήματος δεδομένου του εμβαδού και

• το να μοντελοποιήσει ένα πρόβλημα χρησιμοποιώντας έναν τύπο και συναρτήσεις.

Η κάθε περίπτωση απαιτεί διαφορετικές γνώσεις και δεξιώτητες από τον μαθητή.

Προσωπικά θεωρώ το Γ' Θέμα πανεύκολο, αλλά αυτό δε σημαίνει ότι είναι της Ε' Δημοτικού επειδή έχει εμβαδά.

Κατά τ' άλλα παραμένει το πρόβλημα του Γ2, το οποίο απαιτούσε από τον μαθητή να έχει λύσει και το Γ1.

ΥΓ: Το συγκεκριμένο πρόβλημα που αναφέρατε είναι απαράδεκτο να υπάρχει μέσα στην ύλη, δεδομένης της απουσίας του τύπου για το εμβαδόν και τον όγκο σφαίρας. Γενικώς τις ασκήσεις με όγκους τις θεωρώ άτοπες, καθόσον ο μαθητής έχει να δει όγκους από το Δημοτικό.

[Ratio]

Μα για ποια μοντελοποίηση μιλάμε όταν απλά έπρεπε να προσθέσουν δύο διαφορετικά εμβαδά; Εξάλλου αυτά τα αντιμετωπίζουν στις ασκήσεις του ρυθμού μεταβολής, όπως αυτή η άσκηση του σχολικού βιβλίου.

Δεν ισχυρίστηκα ότι το βιβλίο δεν έχει θέματα, στα οποία καλείται ο μαθητής να μοντελοποιήσει ένα πρόβλημα. Ισχυρίστηκα ότι κάτι τέτοιο καλούταν να κάνει κι εδώ ο μαθητής.

Για μένα είναι τρία δριαφορετικά πράγματα:

• το να χρησιμοποιεί έναν τύπο για να υπολογίσει το εμβαδόν ενός σχήματος,

• το να επιλύσει έναν τύπο για να βρει ένα στοιχείο του σχήματος δεδομένου του εμβαδού και

• το να μοντελοποιήσει ένα πρόβλημα χρησιμοποιώντας έναν τύπο και συναρτήσεις.

Η κάθε περίπτωση απαιτεί διαφορετικές γνώσεις και δεξιώτητες από τον μαθητή.

Προσωπικά θεωρώ το Γ' Θέμα πανεύκολο, αλλά αυτό δε σημαίνει ότι είναι της Ε' Δημοτικού επειδή έχει εμβαδά.

Κατά τ' άλλα παραμένει το πρόβλημα του Γ2, το οποίο απαιτούσε από τον μαθητή να έχει λύσει και το Γ1.

ΥΓ: Το συγκεκριμένο πρόβλημα που αναφέρατε είναι απαράδεκτο να υπάρχει μέσα στην ύλη, δεδομένης της απουσίας του τύπου για το εμβαδόν και τον όγκο σφαίρας. Γενικώς τις ασκήσεις με όγκους τις θεωρώ άτοπες, καθόσον ο μαθητής έχει να δει όγκους από το Δημοτικό.

Πιστεύω ότι είναι οι ελάχιστες δεξιότητες αυτές που απαιτήθηκαν. Μάλιστα απόλυτα προσαρμοσμένες σε απλοϊκά πράγματα, όπως η πρόσθεση δύο συναρτήσεων. Στο γ2 είχε απλά να παραγωγίσει μια συνάρτηση δευτέρου βαθμού . Όσο για το πρόβλημα με τους όγκους, εδώ πρέπει να κάνουμε μια παρατήρηση. Αυτό είναι ένα πρόβλημα απαράδεκτο ίσως για όσους κατευθύνονται σε οικονομικές σχολές αλλά απόλυτα αποδεκτό για όσους κατευθύνονται προς πολυτεχνικές, φυσικομαθηματικές κλπ ... Ίσως κάποτε να πρέπει να συζητηθεί ποιά μαθηματικά κρίνονται απαραίτητα για την παρακολούθηση μιας τριτοβαθμίας σχολής και ποιά όχι ..

[kkoudas]

Πιστεύω ότι είναι οι ελάχιστες δεξιότητες αυτές που απαιτήθηκαν. Μάλιστα απόλυτα προσαρμοσμένες σε απλοϊκά πράγματα, όπως η πρόσθεση δύο συναρτήσεων.

Δεν διαφωνώ, απλά λέω πως δεν μιλάμε για κάτι που είναι λογικής Δημοτικού ή Γυμνασίου. Είναι μια ενδιαφέρουσα άσκηση Γ' Λυκείου.

Στο γ2 είχε απλά να παραγωγίσει μια συνάρτηση δευτέρου βαθμού.

Δεν είχε απλά να βρει το ακρότατο της . Είχε να πει και ότι αυτό συμβαίνει όταν η ακτίνα του τετραγώνου (την οποία βρίσκει μόνο αν λύσει το Γ1) ισούται με την διάμετρο του κύκλου (την οποία βρίσκει μόνο αν λύσει το Γ1).

Αυτό είναι ένα πρόβλημα απαράδεκτο ίσως για όσους κατευθύνονται σε οικονομικές σχολές αλλά απόλυτα αποδεκτό για όσους κατευθύνονται προς πολυτεχνικές, φυσικομαθηματικές κλπ ... Ίσως κάποτε να πρέπει να συζητηθεί ποιά μαθηματικά κρίνονται απαραίτητα για την παρακολούθηση μιας τριτοβαθμίας σχολής και ποιά όχι ..

Είναι γενικώς απαράδεκτο, καθόσον δεν έχουν διδαχθεί τους τύπους των όγκων εδώ και 6 χρόνια (της σφαίρας δεν τους διδάχθηκαν ποτέ). Συν τοις άλλοις πώς περιμένουμε κάποιος να έχει την δεξιοτεχνία της μοντελοποίησης ενός προβλήματος με όγκους, δίχως να έχει κάνει ανώτερη εξάσκηση από το στιλ του Δημοτικού;

[Ratio]

Δεν διαφωνώ, απλά λέω πως δεν μιλάμε για κάτι που είναι λογικής Δημοτικού ή Γυμνασίου. Είναι μια ενδιαφέρουσα άσκηση Γ' Λυκείου.

Εννοείται αυτό. Αλλίμονο αν αρχίσουμε να υπεραπλουστεύουμε τόσο πολύ τα πράγματα

Δεν είχε απλά να βρει το ακρότατο της . Είχε να πει και ότι αυτό συμβαίνει όταν η ακτίνα του τετραγώνου (την οποία βρίσκει μόνο αν λύσει το Γ1) ισούται με την διάμετρο του κύκλου (την οποία βρίσκει μόνο αν λύσει το Γ1).

Δεν ήταν δύσκολο αυτό. Ήθελε απλά παρατηρητικότητα όταν θα έβγαινε το αποτέλεσμα

Είναι γενικώς απαράδεκτο, καθόσον δεν έχουν διδαχθεί τους τύπους των όγκων εδώ και 6 χρόνια (της σφαίρας δεν τους διδάχθηκαν ποτέ). Συν τοις άλλοις πώς περιμένουμε κάποιος να έχει την δεξιοτεχνία της μοντελοποίησης ενός προβλήματος με όγκους, δίχως να έχει κάνει ανώτερη εξάσκηση από το στιλ του Δημοτικού;

Αυτό είναι ένα απλό τυπολόγιο. Κάποια στιγμή ο καθηγητής το συντάσσει και το δίνει στους μαθητές του καθώς γίνεται αναφορά στο σχολικό βιβλίο, οπότε αυτόματα δημιουργείται και η υποχρέωση. Στο σχολικό βιβλίο μάλιστα, υπάρχουν ακόμα και προβλήματα Φυσικής. Μπορώ να κατανοήσω γιατί. Είναι στα πλαίσια της γενικής παιδείας που πρέπει κάποιος να έχει λάβει στις δύο βαθμίδες. Απλά θεωρώ ότι μαθητές και διδάσκοντες δεν πρέπει να κρίνουν επιπόλαια πάνω στο γενικό διάγραμμα που θέτει το υπουργείο για την ύλη των εισαγωγικών αλλά αντίθετα κάθε ψηφίδα αυτής της ύλης να την εξετάζουν προσεκτικά ως προς το ποιές γνώσεις απαιτεί από παλαιότερα έτη, έτσι ώστε να γίνονται έγκαιρα οι όποιες συμπληρώσεις.

[kkoudas]

Δεν ήταν δύσκολο αυτό. Ήθελε απλά παρατηρητικότητα όταν θα έβγαινε το αποτέλεσμα

Συμφωνώ απόλυτα ότι δεν ήταν δύσκολο. Απλά, αν δεν είχες κάνει το Γ1, δεν θα μπορούσες να κάνεις το Γ2, αφού δεν θα ήξερες ποια είναι η πλευρά και ποια η διάμετρος.

Αυτό είναι ένα απλό τυπολόγιο. Κάποια στιγμή ο καθηγητής το συντάσσει και το δίνει στους μαθητές του καθώς γίνεται αναφορά στο σχολικό βιβλίο, οπότε αυτόματα δημιουργείται και η υποχρέωση. Στο σχολικό βιβλίο μάλιστα, υπάρχουν ακόμα και προβλήματα Φυσικής. Μπορώ να κατανοήσω γιατί. Είναι στα πλαίσια της γενικής παιδείας που πρέπει κάποιος να έχει λάβει στις δύο βαθμίδες. Απλά θεωρώ ότι μαθητές και διδάσκοντες δεν πρέπει να κρίνουν επιπόλαια πάνω στο γενικό διάγραμμα που θέτει το υπουργείο για την ύλη των εισαγωγικών αλλά αντίθετα κάθε ψηφίδα αυτής της ύλης να την εξετάζουν προσεκτικά ως προς το ποιές γνώσεις απαιτεί από παλαιότερα έτη, έτσι ώστε να γίνονται έγκαιρα οι όποιες συμπληρώσεις.

Σαφέστατα και πρέπει να διδάσκονται τέτοιου είδους ασκήσεις και δει εφόσον είναι μέσα σην ύλη. Εγώ λέω πως από την μεριά του Υπουργείου υπάρχει ένα πρόβλημα: αφενός οι μαθητές δεν έχουν διδαχθεί τους τύπους και δεν έχουν προπονηθεί καλά πάνω τους (στα 3 στάδια: υπολογισμός, επίλυση, μοντελοποίηση) και τους ζητούνται ως προαπαιτούμενο στις εισαγωγικές τις γ'-βάθμιας.

Συνεπώς, ή θα πρέπει να αποσυρθούν από την Γ' Λυκείου (διαφωνώ) ή να εισαχθούν και σε άλλες τάξεις. Δυστυχώς, μέχρι να συμβεί το δεύτερο, το πρώτο είναι το ηθικό και το λογικό.

[revan085]

Συνάδελφοι καλημέρα. Μία ημέρα μετά, θα ήθελα να σχολιάσω για τα θέματα (και όχι μόνο) τα εξής:

Ως προς την διατύπωση των εκφωνήσεων ήταν σαφή, ορθά και πλήρως κατανοητά προς τους μαθητές. Ως προς την επίλυση ήταν (φυσικά) κλιμακούμενης δυσκολίας. Προσωπικά θεωρώ ότι η κλιμάκωση ήταν καλύτερη από πέρυσι. Σίγουρα κάποια ερωτήματα ήθελαν αυξημένη κριτική σκέψη από τους μαθητές. Θέλω να συγχαρώ θερμά την επιτροπή για την προσεγμένη του δουλειά.

Προσωπικά βρήκα το Γ3 ως έναν ωραίο συνδυασμό χρήσης της μαθηματικής ανάλυσης και την αναγωγή του προβλήματος σε εύρεση πλήθους ριζών μίας εξίσωσης. Για όσους υποψήφιους φυσικά κατάλαβαν τί ζητούσε το Γ3. Τα ερωτήματα Δ2 και Δ3 ήταν στοχευμένα στην πολύ καλή εμπέδωση της θεωρίας. Όποιος πήγαινε με το γνωστό "παπαγαλοσύστημα" του στυλ "φτιάχνω πινακάκι και βλέπουμε" απλά δεν τα έλυνε. Το Δ4 το βρήκα αρκετά μονοκόμματο, καθώς από τις διάφορες απόπειρες επίλυσης "αποδείχθηκε" ότι τελικά το κάτω φράγμα ήταν "αρκετά μεγάλο" και απαιτούσε συγκεκριμένη λύση. Πρακτικά είχε να κάνει με το ποια μέθοδο επίλυσης θα επέλεγε κανείς αρχικά, ώστε να προλάβει να το λύσει. Το δυστύχημα είναι ότι με τη χρήση της συνάρτησης - ολοκλήρωμα πλέον εκτός ύλης, φάνηκε και στην πράξη πόσο έχει αποστειρωθεί ο Ολοκληρωτικός Λογισμός.

Συνοπτικά, για να λέμε τα σύκα σύκα και τη σκάφη σκάφη, όποιος διάβασε και είχε υπόβαθρο από τις προηγούμενες τάξεις, έγραφε. Ακόμη και 20. Το 20 όμως δεν έρχεται άμα κάποιος κλώθει το Θέμα Α για μισή ώρα. Το 20 δεν έρχεται άμα τις προηγούμενες χρονιές αδιαφορούσε και νόμιζε ότι επειδή στρώθηκε την τελευταία χρονιά και έμαθε να παραγωγίζει και να παπαγαλίζει χρησιμοποιώντας ένα πινακάκι ότι θα τα βολέψει όλα. Καλώς ή κακώς, δεν έρχεται ούτε αν έχει προετοιμαστεί σωστά αλλά έχει "κολλήσει" σε κάποιο ερώτημα το οποίο άργησε να λύσει, με αποτέλεσμα να μην τον φτάσει ο χρόνος για τα υπόλοιπα.

Με όλα αυτά ως αφορμή, θέλω να πω κάτι, πάνω σε "καημούς" και "παράπονα" που ακούμε αν όχι όλοι μας τότε οι περισσότεροι, κάθε χρόνο, από μαθητές, γονείς, κόσμο που συναντάμε στην καθημερινότητά μας, μερικές φορές ακόμη και συναδέλφους άλλων ειδικοτήτων (πραγματικά κρίμα εδώ). Δυστυχώς θα είμαι απόλυτα αιχμηρός. Αυτό είναι και το σχόλιο που θα κάνω για τα υπόλοιπα θέματα και ερωτήματα.

Πρέπει κάποια στιγμή να σταματήσει αυτό το αστείο (που δεν είναι, καθόλου) που θυμούνται όλοι να διαβάσουν μαθηματικά (και όχι μόνο μαθηματικά για να ακριβολογούμε), την τελευταία σχολική χρονιά στην Γ Λυκείου (άντε να πω και τη Β Λυκείου για ορισμένους). Ειλικρινά δηλαδή. Πέφτει ως Θέμα Γ ένα μαθηματικό πρόβλημα που απαιτεί κάποια στοιχεία από την Ευκλείδεια Γεωμετρία και υπήρξαν κάποιοι που "πέσανε από τα σύννεφα", με μικρότερη ένταση βέβαια σε σχέση με την περσινή "πανελλαδική κλάψα" που έπεσε με την Τριγωνομετρία. Τραγικότερο όλων φέτος, να αναφερόμαστε σε αυτονόητα πράγματα, όπως τις αριθμητικές πράξεις ή τις δυνάμεις του 2. Έλεος πια. Που να πέφτανε και απόλυτες τιμές δηλαδή.

Δυστυχώς η πλειοψηφία των μαθητών, το μόνο που ξέρει να κάνει άψογα, είναι να αδιαφορεί συστηματικά. Βαριέται να διαβάσει πέντε σελίδες, για να μην πω πέντε γραμμές και θυμάται να διαβάσει την τελευταία στιγμή (τί ακριβώς άραγε?). Θυμάται να διαβάσει ένα μήνα (στην καλύτερη) πριν τις εξετάσεις και επειδή πέρασε την τάξη νομίζει ότι διάβασε. Κάνει ένα "διάλειμμα" στην Γ Λυκείου που διαβάζει (μάλλον παπαγαλίζει) για ολόκληρη τη χρονιά και μετά "επιστρέφει" και γίνεται στο ίδιο έργο θεατής, όπου περνάει στο Πανεπιστήμιο, ψάχνοντας να βρει σημειώσεις για το κάθε μάθημα, ώστε να το διαβάσει την τελευταία στιγμή. Και όλο αυτό, δεν είναι σημάδι των καιρών μας, συμβαίνει εδώ και χρόνια. Απλά με την συνεχή περικοπή της ύλης από το Υπουργείο Παιδείας Έρευνας και Θρησκευμάτων, βλέπουμε ότι το πράγμα χειροτερεύει, γιατί πολύ απλά μειώθηκε δραματικά η ύλη σε όλα τα μαθήματα, δίνοντας έτσι πρώτο, το ίδιο το Υπουργείο, το κάκιστο παράδειγμα σε όλους, ώστε να καταβάλουν την ελάχιστη δυνατή προσπάθεια. Έτσι όμως, διευρύνεται και το "χάσμα" μεταξύ δευτεροβάθμιας και τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Είναι ένα ακόμη σημάδι της εθνικής μας παρακμής. Δεν λυπάμαι καθόλου που το λέω, όλο αυτό, είναι ό,τι πιο χαζό συμβαίνει στην εκπαίδευση και πρέπει να αλλάξει άμεσα. Χτες. Είναι πάρα πολύ εύκολο να αλλάξει. Απλά όποιος βαριέται να διαβάσει, να μένει στην ίδια τάξη για να βάλει μυαλό (αν δεν βάλει ποτέ του, πρόβλημά του). Όχι κάθε χρόνο να "σπρώχνουμε από δω", να "σπρώχνουμε από κει", να ακούμε κάθε χρόνο το κοντό και το μακρύ του καθενός, ώστε μόλις πάνε στην Γ Λυκείου να λένε, "τι βάλανε πάλι". Σε τέτοιο Θέμα Γ να υπάρχουν και παράπονα; Έλεος.

Ένας λόγος που σε άλλο topic μίλησα για το ύψος των περιστάσεων που έπρεπε να σταθεί (και κατά την ταπεινή μου γνώμη το κατάφερε) η επιτροπή ήταν ακριβώς αυτός. Δεν μπορεί ενώ η πλειοψηφία των μαθητών κάνει τέτοια "πασαλείμματα", να δίνουμε σε αυτήν πατήματα για δικαιολογίες (που θα ψάξουν να βρουν έτσι κι αλλιώς, το θέμα είναι να μην βρουν καμία), όπως για παράδειγμα περί ασάφειας στη διατύπωση. Οφείλουμε όλοι να πράττουμε τα δέοντα.

Αρκετοί συνάδελφοι βρήκαν τα θέματα εύκολα (και συμφωνώ), όμως τόσο τα περυσινά θέματα του Ιουνίου όσο και τα φετινά, αναδεικνύουν σε πανελλαδικό επίπεδο, τα κενά και την έλλειψη του μαθηματικού υπόβαθρου που προέρχονται από τις προηγούμενες τάξεις. Ακόμα χειρότερα, αναδεικνύουν ότι άτομα 17 και 18 ετών που θέλουν να σπουδάσουν μία επιστήμη και που αύριο θα έχουν δικαίωμα ψήφου, έχουνε φτάσει στην Τρίτη Λυκείου και δεν έχουνε μάθει καν να διαβάζουν σωστά. Και όλα αυτά, τα αναδεικνύουν πολύ πιο φανερά σε σχέση με τα θέματα άλλων ετών. Και τούτο γιατί με περικομμένη την ύλη, αναγκαστικά καταφεύγεις στο συνδυασμό αντικειμένων που έχουν διδαχθεί σε προηγούμενες τάξεις (και εκεί περικομμένα). Πράττοντας τούτο, οι πιθανές περιπτώσεις είναι δύο. Είτε θα φανεί μία άνοδος στην τελική επίδοση συγκριτικά με τα προηγούμενα έτη, είτε όχι. Δυστυχώς συμβαίνει το δεύτερο και το αίτιο είναι προφανές. Από αυτή την άποψη συμφωνώ απόλυτα με τους χειρισμούς της επιτροπής. Τα προβλήματα αυτά πρέπει να βγαίνουν στη φόρα και όχι να κρύβονται κάτω από το χαλί. Και η ανάγκη εξεύρεσης μίας λύσης είναι επιτακτική.

Η λύση όμως σε αυτό το πρόβλημα δεν είναι ούτε η κατάργηση των πανελληνίων, ούτε η εκ νέου μείωση της ύλης, ούτε το να υποχρεώνει το Υπουργείο έναν μαθηματικό να διδάσκει ένα άλλο μάθημα και έναν συνάδελφο που έχει σπουδάσει ένα άλλο αντικείμενο να διδάσκει μαθηματικά. Ούτε αντιγράφοντας από το εξωτερικό κάτι μπούρδες του στυλ "να αφήνει συμβολικά ο μαθητής μία φορά το χρόνο την τσάντα στο σχολείο".

Φιλικά, Ηλίας

[S.E.Louridas]

Και επειδή για όλα δεν μπορεί να φταίει ο ... Χατζηπετρής, όπως έλεγε και ο Λουκιανός, ας μου επειτραπεί:
Η παραπάνω κουβέντα μου δίνει την ευκαιρία να μπώ σε αυτό που προσωπικά θεωρώ ουσία. Κατρχάς δεν θεωρώ ότι μας τιμά να διατηρούμε τα όποια κακά επειδή πιθανόν να γίνανε κάποτε παρόμοια, με το αίολο επιχείρημα (του τάχα μου τάχα μου στην περίπτωση αυτή) δίκην δεδικασμένου. Όμως ο κάθε υπουργός παιδείας θα πρέπει να έχει όραμα ουσίας και προοπτικής, να έχει το προσωπικό του θετικό και σοβαρό στίγμα που να πείθει. Και όραμα και προοπτική σημαίνει όταν π.χ. κάτι από τη προσφορά γνώσης το καταργώ να έχω ήδη σκεφθεί και να το αντικαθιστώ με κάτι το καλλίτερο. Όταν καταργείται και κάθε μορφής κριτήριο για την μετουσίωση του χαρίσματος σε αριστεία, επειδή τάχα μου οι κακοί μαθητές θα έχουν ψυχολογικό πρόβλημα αλλά και κάθε προοπτική αξιολόγησης προς κάθε κατεύθυνση κάτι δεν πάει καλά. Όταν δηλαδή ο κακός και ανειδίκευτος μαθητής ενηλικιωθεί και δεν θα γνωρίζει ούτε πως αλλάζουν μία πρίζα και ως εκ τούτου θα αργοπεθαίνει, κυνηγώντας μεροκάματα πείνας και ...αν, τότε δεν θα έχει ψυχολογικό πρόβλημα; Πιστεύει κανείς ότι αν η Δημόσια εκπαίδευση χάνει και μάλιστα βαλλόμενη από μέσα η άλλη εκπαίδευση δεν θα ανθεί; Δηλαδή είναι βλάκες όλοι όσοι καταφεύγουν στην ιδιωτική εκπαίδευση, έστω και αν κάνουν .... παξιμάδι; Δηλαδή έξυπνος είναι εκείνος που εξ ορισμού δέχεται ως καλό κάτι και μάλιστα χωρίς αξιολόγηση; Και ποιος είπε ότι μία κερδοφόρα ιδιωτική επιχείρηση - σχολείο, θα έδιωχνε έναν εργαζόμενο καθηγητή από τον οποίο κερδίζει λόγω της ποιοτικής του δουλειάς και φέρνει μαθητές στο όνομα του;
ΕΠΙ ΤΗ ΕΥΚΑΙΡΙΑ και μπαίνοντας στην ουσία της ανάλυσης μου: Βλέπει κανείς κάτι που προσωπικά δεν βλέπω και εννοώ κάποια αναβάθμιση των ΕΠΑΛ; Γιατί εμείς εδώ στις δυτικές συνοικίες ακούμε συναδέλφους να φοβούνται να πουν με στραβό βλέμμα καλημέρα, άσε που υπάρχουν και φήμες για μπάφα, ψιλοχασισάκια κτλ. ΝΑΙ για μένα τα ΕΠΑΛ θα έπρεπε να ήταν η κύριας μορφής εκπαίδευση, ο κορμός που θα κατεύθυνε με απόλυτη σοβαρότητα και συνέπεια ώστε και ο «τελευταίος» μαθητής να γνώριζε να κάνει κάτι στην ζωή του και όχι να στοιβάζεται σόνι και καλά σε σχολές της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης που η πιθανή αναντιστοιχία με αυτόν να τον οδηγήσει με Μαθηματική ακρίβεια στον ηθικό θάνατο. Όμως εύχομαι από καρδιάς η βαθμολογία στα Μαθηματικά που προχτές γράψανε τα ΕΠΑΛ να με αναγκάσει να ζητήσω γονυπετής συγγνώμη. Όποιος όμως μπει στο πρώτο εξάμηνο σπουδών στο π.χ. τάδε ΤΕΙ και ο καθηγητής επιχειρήσει να ξεκινήσει να κάνει π.χ. απλές διαφορικές εξισώσεις χωριζόμενων μεταβλητών και διαπιστώσει ότι κοιτούν με ανοικτό το στόμα για την εκτελούμενη πιθανή διαίρεση ώστε το dx να είναι παρέα με την f(x) και το dy με την g(y), για να ακολουθήσει ολοκλήρωση (ΩΧ !) τότε θα δει που πάνε τα μεγάλα τα λόγια του λαϊκισμού και της συσκότισης. Και σίγουρα τα παιδιά έχουν το λιγότερο μερίδιο ευθύνης, όπως και οι διδάσκοντες που κάνουν προσωπικές υπερβάσεις στα όρια της θυσίας και το εννοώ. Αλλά δυστυχώς τα προβλήματα αυτά θα μπουν ως μικροπολιτική σκοπιμότητας κάτω από το χαλί ΑΝ καταργηθούν με το δόγμα του ΣΟΚ και οι εισαγωγικές, αφού η εικονική πραγματικότητα θα επεκταθεί. Λοιπόν και δυστυχώς συνεχίζει το φαινόμενο να μην υπάρχει όραμα, παρά μόνο να καταργούνται τμήματα βασικής γνώσης χωρίς αντικατάσταση. Αν κάποιος από τους υπευθύνους κατανοήσει ότι όλοι οι άνθρωποι έχουν την προδιάθεση για μετουσίωση του όποιου χαρίσματος σε αριστεία (Άριστος Γεωργός, Άριστος Καπετάνιος, Άριστος κτίστης, Άριστος καθηγητής, Άριστος καθαριστής, άριστος ιατρός, …..) και αρχίσει να δημιουργεί περιβάλλον προς την διάγνωση και την κατεύθυνση για αυτό, τότε όλοι θα είμαστε αρωγή πέραν από πολιτικούς προσανατολισμούς. Και όχι μόνο αυτό αλλά πιστεύω ακράδαντα ότι το οτιδήποτε καλό θα υπηρετηθεί απολύτως. Υπάρχει η τόλμη; …… Ίδωμεν ….. Έχει σημασία να ασχολούμαι με κάτι που με καλύπτει, να περνάω καλά με αυτό που κάνω, όσο και αν κοινωνικά θεωρείται κακό από το να ασχολούμαι με κάτι τάχα μου υψηλού κύρους αλλά που κατά την ενασχόληση μου με αυτό να «βασανίζομαι». Ένας πολύ φίλος είναι συνταξιούχος σκουπιδιάρης (πολύ χρήσιμος για μένα ρόλος) με καλά κουμάντα, μού λέει τακτικά εκεί που παίζουμε κανά ταύλι: Εγώ αφού αναγκάστηκα να κάνω αυτή τη δουλειά προσπαθούσα να την κάνω με μεράκι για να μην με πάρει από κάτω. Πολύ αυτό το εκτίμησαν και με φώναζαν στα σπίτια τους για αντίστοιχες εργασίες. Έτσι κατάφερα να κτίσω δύο σπίτια και να σπουδάσω τα παιδιά μου … δόξα τω θεώ δάσκαλε και φίλε …… ντόρτια .....και συνεχίζουμε το ταύλι μας με τις πλάκες μας και τα πειράγματα μας ...

[Θάνος über alles]

-Θέμα Γ : Τραγικό. Από που να το πιάσεις και πού να το αφήσεις . Ερώτημα διαγωνισμού το Γ1 , παγίδα το Γ3(μπερδεύτηκαν και οι <<υπεύθυνοι>> στις λύσεις τους ) .

Καλό βράδυ. Το Γ (όλα τα ερωτήματα του), θα μπορούσε άνετα να είναι θέμα διαγωνισμών της ΕΜΕ για την Α Λυκείου και μάλιστα δεν θα ήταν και τόσο τραγικό.

Έχετε μπει ποτέ από την οπτική γωνιά του μαθητή και να σχολιάσετε τα θέματα ; Αμφιβάλλω (δεν αναφέρομαι σε εσάς κ. Ιωάννου , αλλά σε όλη την μαθηματική κοινότητα). Ένας μαθητής ο οποίος θα ξεκίνησε με τη θεωρία (20 λεπτά) να πάει στο θέμα Β (50 λεπτά , να κάνει κανένα λάθος στο όριο λες 60 λεπτά ) . Έχοντας φάει μία ώρα , είναι σαν το κοτόπουλο, πάει στο θέμα Γ και σηκώνει τα χέρια ψηλά . Έχει κάνει 9 μήνες 500 θμτ άλλες 500 Rolle άλλες 400 Fermat και πελαγώνει. Τι είναι αυτό ; Τι μου ζητάει ; Κοιτάζει το ρολόϊ τα λεπτά παιρνάνε , τα χάνει . Γιατί πελαγώνει ο μαθητής , διερωτήθηκε κανένας ; Εδώ κάνει ΘΜΤ, αντιπαραγώγιση , βρίσκει σημεία καμπής και κολλάει σε ένα <<απλό>> εμβαδόν σύμφωνα με την <<εξαιρετικη>> μαθηματική κοινότητα ;
Όταν γίνει η κριτική από τους υπευθύνους , όταν θα υπάρξει μια αξιολόγηση στο εκπαιδευτικό προσωπικό τότε ίσως να μιλάμε διαφορετικά . Αλλά μέχρι τότε θα χάνουμε το δάσος .
Τα στατιστικά των βαθμολογιών λαμβάνονται υπόψιν ;

Κ. Τσιώρα , αφού είναι τόσο καλός ο μαθητής γιατί δεν τον στέλνετε για πανελλήνιες . Ξέρετε , όταν κάποιος είναι έξω από το χορό πολλά τραγούδια λέει . Εύκολη η κριτική στους μαθητές δύσκολη η αυτοκριτική και η κριτική προς τους υπευθύνους .

[george visvikis]

Έχετε μπει ποτέ από την οπτική γωνιά του μαθητή και να σχολιάσετε τα θέματα ; Αμφιβάλλω (δεν αναφέρομαι σε εσάς κ. Ιωάννου , αλλά σε όλη την μαθηματική κοινότητα).

Θεωρώ άτοπο το ερώτημα. Όλοι περάσαμε από τα μαθητικά θρανία. Δεν φυτρώσαμε ξαφνικά καθηγητές. Ασφαλώς και μπορούμε να σχολιάσουμε τα θέματα από την οπτική γωνία του μαθητή. Αλλά για ποιο μαθητή μιλάμε; Υπάρχει ο άριστος μαθητής, ο πολύ καλός μαθητής, ο καλός μαθητής, ο μέτριος μαθητής και ο τουρίστας!

Ένας μαθητής ο οποίος θα ξεκίνησε με τη θεωρία (20 λεπτά) να πάει στο θέμα Β (50 λεπτά , να κάνει κανένα λάθος στο όριο λες 60 λεπτά ) . Έχοντας φάει μία ώρα , είναι σαν το κοτόπουλο, πάει στο θέμα Γ και σηκώνει τα χέρια ψηλά . Έχει κάνει 9 μήνες 500 θμτ άλλες 500 Rolle άλλες 400 Fermat και πελαγώνει. Τι είναι αυτό ; Τι μου ζητάει ; Κοιτάζει το ρολόϊ τα λεπτά παιρνάνε , τα χάνει.

Και εδώ υπεισέρχεται το είδος του μαθητή. Ο μαθητής με τα 500 ΘΜΤ, τα 500 Rolle και τα 400 Fermat, δεν μπορεί να λύσει μία άσκηση που υπάρχει στο βιβλίο της γενικής Παιδείας; Και ας αφήσουμε το βιβλίο της Γενικής, γιατί ίσως ο μαθητής να έδωσε όλο το βάρος στο βιβλίο του Προσανατολισμού του. Αλλά και εδώ υπάρχει η άσκηση 7 της Β' Ομάδας της παραγράφου 2.7 που είναι παρόμοια. Και δεν είναι μόνο αυτή. Τα προβλήματα 10, 11, 12, 13, 14 της Β' Ομάδας είναι ίσης ή και μεγαλύτερης δυσκολίας από το χτεσινό επίμαχο θέμα. Ο μαθητής λοιπόν των 400 Fermat δεν έκανε τον κόπο να λύσει αυτές τις ασκήσεις που αναφέρονται στη θεωρία Μεγίστων- Ελαχίστων;

Γιατί πελαγώνει ο μαθητής , διερωτήθηκε κανένας ; Εδώ κάνει ΘΜΤ, αντιπαραγώγιση , βρίσκει σημεία καμπής και κολλάει σε ένα <<απλό>> εμβαδόν σύμφωνα με την <<εξαιρετικη>> μαθηματική κοινότητα ;

Το ερώτημα είναι γιατί πελαγώνει ο (συγκεκριμένος) μαθητής. Και απαντώ: γιατί είναι απροετοίμαστος. Έχει διαβάσει επιφανειακά, του λείπει το βάθος και αυτό συμβαίνει γιατί αποφάσισε ξαφνικά να διαβάσει στη Γ' Λυκείου και να μπαλώσει όπως όπως κάποιες τρύπες και κενά από προηγούμενες τάξεις. Έμαθε λοιπόν κάποιες τεχνικές, αποστήθισε κάποιες μεθοδολογίες του στυλ "Αν δεις αυτό...κάνε εκείνο", από αυτές που αφαιρούν κάθε αυτενέργεια του μαθητή και πήγε στον πόλεμο! Πριν πάει όμως στον πόλεμο έκρυψε κάτω απ' το χαλί όλες τις αδυναμίες του. Και φύσηξε ένας δυνατός άνεμος, σήκωσε το χαλί και όλες οι αδυναμίες βγήκαν στη φόρα! Να γιατί πελάγωσε ο μαθητής!

Θα προτιμήσω να μην σχολιάσω την απαξίωση απέναντι στη μαθηματική κοινότητα και την ειρωνεία που κρύβεται πίσω από το, εντός εισαγωγικών, επίθετο εξαιρετική.

[kkoudas]

Εγώ θα θεωρήσω τραγικό να συζητάμε για την δυσκολία του Γ όταν μαθητής μου της Γ' γυμνασίου το έλυσε ΟΛΟ με γνώσεις της τάξης του!!!

Θα μου επιτρέψετε να κάνω μια εικασία, διότι μ' αρέσουν τα αστυνομικά μυθιστορήματα:
Το κεφάλαιο με τις β'-βάθμιες συναρτήσεις ήταν εκτός ύλης φέτος. Επίσης η χρονιά έχει τελειώσει για το Γυμνάσιο εδώ και μια 'βδομάδα σχεδόν. Άρα, για να κάνετε τα εκτός ύλης εκτός της σχολικής χρονιάς αμέσως μετά τις εξετάσεις, μιλάμε για κάποιο οικείο σας πρόσωπο (π.χ. ο υιός).

Νομίζω πως είναι άδικο για τους υπόλοιπους μαθητές να τους συγκρίνουμε με ένα παιδί όπου το πατρικό πρότυπο είναι ένας μαθηματικός και όπου το παιδί αυτό προπονείται από τη γέννησή του από έναν δραστήριο μαθηματικό.

[Κώστας Μαλλιάκας]

Μετά από μια μέρα από τις εξετάσεις στα Μαθηματικά, την επίλυση των θεμάτων παρέα με συναδέλφους και παράλληλους σχολιασμούς για την προφορική εξέταση μαθητών με ειδικές μαθησιακές ανάγκες, την ανάγνωση των διαφόρων αναρτήσεων στο και αλλού, τη συζήτηση με παιδιά, γονείς και συναδέλφους θα ήθελα να γράψω και εγώ μερικά σχόλια...
1. Δεν θα αναφερθώ για ευκολία ή δυσκολία θεμάτων αφού είναι αρκετά υποκειμενικό λόγω του διαφορετικού μαθηματικού υπόβαθρου και προετοιμασίας, θεωρώντας ότι όλα τα σχόλια έχουν βάση και επιχειρήματα, αλλά δεν γίνεται να συμφωνούν όλοι...
2.Πιστεύω ότι η επιτροπή εξετάσεων τα 3 τελευταία χρόνια προσπαθεί να περάσει μια λογική και φιλοσοφία αλλά δεν θέλουν όλοι να την αποδεχτούν:
α) Ο μαθητής πρέπει να διαβάζει την ύλη των προηγούμενων χρόνων καλά (να μην βιάζεται να κάνει προετοιμασία για την Γ λυκείου πριν αποκτήσει σωστό μαθηματικό υπόβαθρο και γερά θεμέλια)
β) Να δώσει ιδιαίτερη έμφαση στις βασικές τουλάχιστον γεωμετρικές έννοιες
γ) Να αποκτήσει "αίσθηση αριθμών" και "αίσθηση συμβόλων" (η πιο δόκιμη ορολογία είναι διεθνής "number sense" και "symbol sense" ώστε να μπορεί να ανταπεξέλθει και σε αριθμητικές και αλγεβρικές πράξεις με σωστό χειρισμό των συμβόλων
δ) Να μελετά και το σχολικό του βιβλίο (τουλάχιστον όταν βρίσκεται στην τάξη του στο σχολείο...)
ε) Να μπορεί να σχεδιάζει ή να μεταφράζει γραφικές παραστάσεις με βάση τη μελέτη τους ή για την μελέτη τους

3) Προσωπική μου διαπίστωση (μπορεί να κάνω λάθος) είναι ότι συνειδητά αποφεύγουν τα υπαρξιακά θεωρήματα λόγω δυσκολίας που έχει να κάνει με την ηλικία και την ωριμότητα των παιδιών να κατανοούν πραγματικά τέτοιου είδους μαθηματικές σκέψεις και συλλογισμούς. Έχουν γίνει και σχετικές έρευνες και επίσης προτάσεις για να βγουν από την ύλη τους... (οπότε δεν είναι ανάγκη να κάνει ο μαθητής τόσο υπερβολικά πολλές ασκήσεις με αυτά όπως ειπώθηκε από κάποιο συνάδελφο αλλά να δουλεύει σε όλες τις θεματικές ενότητες της ύλης χωρίς εξαιρέσεις αλλά και ούτε επιμονές σε κάποια είδη αφού ο μαθητής επηρεάζεται και δημιουργεί δικές του αντιλήψεις για το τι θα πέσει ίσως...)

4) Θεωρώ ότι οι θεματοδότες τις περισσότερες φορές έχουν καλές προθέσεις και αφού έχουν ένα τόσο δύσκολο έργο και με ένα ιδιαίτερο εκπαιδευτικό σύστημα και ιδιαίτερες κοινωνικές και εκπαιδευτικές συνθήκες δεν υπάρχει λόγος να τους πυροβολούμε και εμείς οι συνάδελφοι τους!

[Τσιαλας Νικολαος]

Δυστυχώς πέσατε έξω. Το παιδί είναι απλά άριστα δουλεμένο και φυσικά τα "εκτός" ύλης που "αποφασίζει και διατάζει" το υπουργείο ανάλογα με τις πολιτικές πεποιθήσεις της εκάστοτε περιόδου διδάσκονται κανονικά!!! Και για να μην πάμε μακριά αύριο το Γ θέμα θα λυθεί ( θέλω να πιστεύω) και από μικρότερους μαθητές αλλά και λίγο μεγαλύτερους. Τέλος χωρίς να αναφέρω ονόματα υπάρχει παιδί έκτης δημοτικού εδώ στο forum το οποίο πιστεύω τα θέματα αυτά τα είχε για ζεσταμα. Όλα αυτά τα αναφέρω για ένα και μόνο λόγο. Όπως πολύ σωστά αναφέρουν και οι κύριοι επιμελητές του forum η απόδοση στις πανελλήνιες είναι θέμα σωστής προετοιμασίας από μικρή ηλικία και όχι αποτέλεσμα μιας επιφανειακής μελέτης με στόχο την βαθμοθυρία και την προαγωγή των τάξεων.