Σωστό-λάθος

pito · #1

Καλησπέρα

. Αν η ευθεία x=1

είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της

, τότε $lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{f(x)}=0$ .

Tolaso J Kos · #2

pito έγραψε: ↑
Πέμ Ιουν 07, 2018 6:50 pm
Καλησπέρα . Αν η ευθεία είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της , τότε $lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{f(x)}=0$ .

Άκυρο.. ! Συγνώμη.

nikkru · #3

pito έγραψε: ↑
Πέμ Ιουν 07, 2018 6:50 pm
Καλησπέρα . Αν η ευθεία είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της , τότε $lim_{x\rightarrow 1}\frac{1}{f(x)}=0$ .

Η συνάρτηση $f(x)=\begin{cases} x & \text{ , } x\leq 1 \\ & \frac{1}{x-1}\text{ , } x>1 \end{cases}$ νομίζω οτι απαντάει στο ερώτημα.

Christos.N · #4

H $\displaystyle f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{x - 1}},x < 1\\ x - 1,x \ge 1 \end{array} \right.$ έχει ασύμπτωτη την x=1

αλλά το όριο $\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{f\left( x \right)}}$ δεν υπάρχει.

παράλληλα και σκεφτήκαμε σχεδόν την ίδια.

#5

Είναι λάθος. Μπορεί να μην υπάρχει το όριο.

Βλέπω ότι ήδη απαντήθηκε. Το αφήνω.

pito · #6

Ευχαριστώ συνάδελφοι, την ίδια σκέψη έκανα και εγώ ,αλλά στο βιβλίο που τη βρήκα τη χαρακτηρίζει σωστή και προβληματίστηκα.Καλή δύναμη και καλή επιτυχία σε μαθητές και καθηγητές!

#7

Θα ήταν σωστό αν έλεγε: Αν η ευθεία x=1

είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της

τότε τουλάχιστον ένα από τα όρια $\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{f(x)}},\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{f(x)}}$ είναι μηδέν.

Tolaso J Kos · #8

george visvikis έγραψε: ↑
Πέμ Ιουν 07, 2018 7:25 pm
Θα ήταν σωστό αν έλεγε: Αν η ευθεία είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της

τότε τουλάχιστον ένα από τα όρια $\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{f(x)}},\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{f(x)}}$ είναι μηδέν.

Ήταν αυτό που σκεφτόμουν και έβαλα τη πρόταση Σωστή αλλά την απέσυρα γρήγορα.

Νίκος Ζαφειρόπουλος · #9

Και αν η ευθεία π.χ. x=1

είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη της γραφικής παράστασης της |f|

, τότε είναι κατακόρυφη ασύμπτωτη και της γραφικής παράστασης της

;

Σωστό-λάθος

Σωστό-λάθος

Re: Σωστό-λάθος

Re: Σωστό-λάθος

Re: Σωστό-λάθος

Re: Σωστό-λάθος

Re: Σωστό-λάθος

Re: Σωστό-λάθος

Re: Σωστό-λάθος

Re: Σωστό-λάθος

Μέλη σε σύνδεση