Ισότητα διανυσμάτων
Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας
Ισότητα διανυσμάτων
Σχεδιάζουμε το ισόπλευρο και εν συνεχεία το επίσης ισόπλευρο
και έξω από το , τρίγωνο . Δείξε ότι :
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 15
- Εγγραφή: Παρ Απρ 06, 2018 4:22 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
Re: Ισότητα διανυσμάτων
Συγκρίνουμε τα τρίγωνα και . Είναι ( αφού το είναι ισόπλευρο) και (το επίσης ισόπλευρο). Επίσης και και επειδή προκύπτει από τις δύο τελευταίες σχέσεις ότι . Δείξαμε ότι τα τρίγωνα και είναι ίσα. Άρα
Κάνουμε το ίδιο για τα τρίγωνα και . Αυτά έχουν: (το είναι ισόπλευρο), (το είναι ισόπλευρο) και , δηλαδή και τα τρίγωνα και είναι ίσα. Άρα .
Σύμφωνα με τις σχέσεις και , το τετράπλευρο έχει τις απέναντι πλευρές του ίσες, συνεπώς είναι παραλληλόγραμμο. Αυτό σημαίνει ότι και αφού , τα διανύσματα είναι ομόρροπα και έχουν ίδιο μέτρο, δηλαδή .
Μιας και είμαι καινούριος, υπάρχει κάποιος τρόπος ώστε να γράφω πιο γρήγορα; Χρειάστηκε να ανοίξω το EqEditor πολλές φορές και αυτό με κούρασε αρκετά. Ευχαριστώ.
Κάνουμε το ίδιο για τα τρίγωνα και . Αυτά έχουν: (το είναι ισόπλευρο), (το είναι ισόπλευρο) και , δηλαδή και τα τρίγωνα και είναι ίσα. Άρα .
Σύμφωνα με τις σχέσεις και , το τετράπλευρο έχει τις απέναντι πλευρές του ίσες, συνεπώς είναι παραλληλόγραμμο. Αυτό σημαίνει ότι και αφού , τα διανύσματα είναι ομόρροπα και έχουν ίδιο μέτρο, δηλαδή .
Μιας και είμαι καινούριος, υπάρχει κάποιος τρόπος ώστε να γράφω πιο γρήγορα; Χρειάστηκε να ανοίξω το EqEditor πολλές φορές και αυτό με κούρασε αρκετά. Ευχαριστώ.
Re: Ισότητα διανυσμάτων
Με πρόλαβαν. κάτι παρεμφερές ( με σχήμα).
Τα τρίγωνα , έχουν: ως
συμπληρώματα της γωνίας και άρα είναι ίσα .
Θα έχουν έτσι , αφού δε
το τετράπλευρο είναι
παραλληλόγραμμο , θα είναι : .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες