Τέλειο τετράγωνο
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1797
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Τέλειο τετράγωνο
Με αφορμή το 4ο πρόβλημα της Γ' Γυμνασίου του Παγκύπριου διαγωνισμού 2017 εδώ.
Αν το άθροισμα των ακέραιων αριθμών είναι μηδέν, να δείξετε, ότι ο αριθμός
είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.
Αν το άθροισμα των ακέραιων αριθμών είναι μηδέν, να δείξετε, ότι ο αριθμός
είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.
Λέξεις Κλειδιά:
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Τέλειο τετράγωνο
Ας είναι εξίσωση 4ου βαθμού με ρίζες τις όπου
Ισχύει
Όμως είναι άρα
Επομένως από την προηγούμενη σχέση προκύπτει
δηλαδή το ζητούμενο.
Ισχύει
Όμως είναι άρα
Επομένως από την προηγούμενη σχέση προκύπτει
δηλαδή το ζητούμενο.
Μάγκος Θάνος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Τέλειο τετράγωνο
Επειδή με έτρωγε η περιέργεια χρησιμοποίησα λογισμικό για να διαπιστώσω ότι γράφοντας η δοθείσα παράσταση ισούταιAl.Koutsouridis έγραψε: ↑Τρί Μάιος 15, 2018 10:07 pmΜε αφορμή το 4ο πρόβλημα της Γ' Γυμνασίου του Παγκύπριου διαγωνισμού 2017 εδώ.
Αν το άθροισμα των ακέραιων αριθμών είναι μηδέν, να δείξετε, ότι ο αριθμός
είναι τέλειο τετράγωνο ακεραίου.
. Όπερ έδει δείξε, κλέβοντας λιγάκι.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες