Παράγωγος συνεχής;

Συντονιστές: R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος, Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Energy Engineer
Δημοσιεύσεις: 90
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 02, 2010 9:05 pm
Τοποθεσία: Γερμανία

Παράγωγος συνεχής;

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Energy Engineer » Τετ Απρ 18, 2018 7:07 pm

Αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη σε ένα διάστημα Α, τότε η παράγωγός της σε αυτό το διάστημα είναι συνεχής. Σωστά;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6274
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Παράγωγος συνεχής;

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Τετ Απρ 18, 2018 8:02 pm

Αυτό δεν ισχύει, αλλά δεν έχει σχέση με την ύλη της Γ΄Λυκείου. Κλασικό αντιπαράδειγμα είναι το

\displaystyle{f(x)=\begin{cases}x^2\sin (\frac{1}{x}),~~ if ~~x\ne 0, \\ 0, ~~if ~~ x=0.\end{cases}}.

Η παράγωγος δεν είναι συνεχής στο μηδέν.


Μάγκος Θάνος
Energy Engineer
Δημοσιεύσεις: 90
Εγγραφή: Κυρ Μάιος 02, 2010 9:05 pm
Τοποθεσία: Γερμανία

Re: Παράγωγος συνεχής;

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Energy Engineer » Τετ Απρ 18, 2018 8:15 pm

Ευχαριστώ.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες